Trên hình bs.1
Ta có AB // CD // EF // GH và A = CE = EG. Biết CD = 9, GH = 13. Các độ dài AB và EF bằng :
(A) 8 và 10 (B) 6 và 12
(C) 7 và 11 (D) 7 và 12
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ C đén đường thẳng d ?
Xét hai trường hợp :
- Trường hợp A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng d (h.bs.6a). Ta tính được :
\(CH=\dfrac{20+6}{2}=13\left(cm\right)\)
- Trường hợp A và B nằm khác phía đối với đường thẳng d (h.bs.6b). Ta tính được :
\(CH=CK-HK=10-3=7\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC
Từ B kẻ BH // AC
Ta có: AB = BD, BH // AC
=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADK\)
=> \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\widehat{KMC}=\widehat{BHM}\) (2 góc đối đỉnh)
CM = MB (M trung điểm CB)
\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (KC // BH)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)
=> KC = BH (2 cạnh tương ứng)
mà \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (cmt)
=> \(KC=\dfrac{1}{2}AK\)
\(\Rightarrow AK=2KC\left(đpcm\right)\)
là C