Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{6^2-2^2}{2\cdot8}=2m/s^2\)

Áp dụng định luật ll Niu-tơn: \(Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow F_{ms}=Psin\alpha-m\cdot a=1,5\cdot10\cdot sin30^o-1,5\cdot2=4,5N\)

Công của trọng lực: \(A=Psin\alpha\cdot s=1,5\cdot10\cdot sin30^o\cdot8=60J\)

Công của lực ma sát: \(A_{ms}=-F_{ms}\cdot s=-4,5\cdot8=-36J\)

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F=P=10m=10\cdot1200=12000\left(N\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_1=F\cdot v=12000\cdot1=12000\left(W\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F_k-P=m\cdot a\Rightarrow F_k=m\cdot a+P=1200\cdot0,8+12000=12960\left(N\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10m\) là:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot0,8\cdot10}=4m/s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P=F_k\cdot v=12960\cdot4=51840\left(W\right)\)

a) Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là: 

\(W_t=mgh=0,2\cdot10\cdot10=20J\)

Vận tốc khi chạm đất: \(v=\sqrt{2gH}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật lúc sắp chạm đất là:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot\left(10\sqrt{2}\right)^2=20J\)

Từ kết quả trên ta thấy \(W_t=W_đ=20J\)

b) Khi \(W_đ=W_t=\dfrac{W}{2}=10J\).

Độ cao của vật tại vị trí này là: \(mgz=W_t\Rightarrow z=\dfrac{W_t}{mg}=\dfrac{10}{0,2\cdot10}=5m\)

Công suất hao phí khi dùng hiệu điện thế 500kV là:

\(P_{hp1}=\dfrac{R\cdot P^2}{U_1^2}=\dfrac{10\cdot\left(100\cdot10^6\right)^2}{\left(500\cdot1000\right)^2}=400\left(kW\right)\)

Công suất hao phí khi dùng hiệu điện thế 100kV là:

\(P_{hp2}=\dfrac{R\cdot P^2}{U_2^2}=\dfrac{10\cdot\left(100\cdot10^6\right)^2}{\left(100\cdot1000\right)^2}=10\left(MW\right)\)

Ta có: 

\(\Delta P_{hp}=P_{hp2}-P_{hp1}=10000000-400000=9600000\left(W\right)=\dfrac{8}{3}kWh\)

Số tiền tiết kiệm được trong 1 năm là:

\(T=\dfrac{8}{3}\cdot700=\dfrac{5600}{3}\left(đồng\right)\)