a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F=P=10m=10\cdot1200=12000\left(N\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_1=F\cdot v=12000\cdot1=12000\left(W\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F_k-P=m\cdot a\Rightarrow F_k=m\cdot a+P=1200\cdot0,8+12000=12960\left(N\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10m\) là:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot0,8\cdot10}=4m/s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P=F_k\cdot v=12960\cdot4=51840\left(W\right)\)

a) Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là: 

\(W_t=mgh=0,2\cdot10\cdot10=20J\)

Vận tốc khi chạm đất: \(v=\sqrt{2gH}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật lúc sắp chạm đất là:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot\left(10\sqrt{2}\right)^2=20J\)

Từ kết quả trên ta thấy \(W_t=W_đ=20J\)

b) Khi \(W_đ=W_t=\dfrac{W}{2}=10J\).

Độ cao của vật tại vị trí này là: \(mgz=W_t\Rightarrow z=\dfrac{W_t}{mg}=\dfrac{10}{0,2\cdot10}=5m\)

Công suất hao phí khi dùng hiệu điện thế 500kV là:

\(P_{hp1}=\dfrac{R\cdot P^2}{U_1^2}=\dfrac{10\cdot\left(100\cdot10^6\right)^2}{\left(500\cdot1000\right)^2}=400\left(kW\right)\)

Công suất hao phí khi dùng hiệu điện thế 100kV là:

\(P_{hp2}=\dfrac{R\cdot P^2}{U_2^2}=\dfrac{10\cdot\left(100\cdot10^6\right)^2}{\left(100\cdot1000\right)^2}=10\left(MW\right)\)

Ta có: 

\(\Delta P_{hp}=P_{hp2}-P_{hp1}=10000000-400000=9600000\left(W\right)=\dfrac{8}{3}kWh\)

Số tiền tiết kiệm được trong 1 năm là:

\(T=\dfrac{8}{3}\cdot700=\dfrac{5600}{3}\left(đồng\right)\)

Hình chiếu của AB, BC, CA trên phương đường sức:

\(\left\{{}\begin{matrix}d_{AB}=AB\cdot cos120^o=-5\left(cm\right)\\d_{BC}=BC\cdot cos0^o=10\left(cm\right)\\d_{CA}=CA\cdot cos120^o=-5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

+ Công của điện tích khi di chuyển từ A đến B:

\(A_{AB}=qE\cdot d_{AB}=200\cdot10^{-9}\cdot5000\cdot\left(-5\right)\cdot10^{-2}=-5\cdot10^{-5}J\)

+ Công của điện tích di chuyển từ B đến C là:

\(A_{BC}=qE\cdot d_{BC}=200\cdot10^{-9}\cdot5000\cdot10\cdot10^{-2}=1\cdot10^{-4}J\)

+ Cồng của điện tích di chuyển từ C đến A là:

\(A_{CA}=qE\cdot d_{CA}=200\cdot10^{-9}\cdot5000\cdot\left(-5\right)\cdot10^{-2}=-5\cdot10^{-5}\left(J\right)\)

Khoảng cách từ vân sáng thứ 3 tới vân trung tâm là \(3i\)

Khoảng vân \(i=\dfrac{\lambda\cdot D}{a}=\dfrac{0,6\cdot10^{-6}\cdot2}{1\cdot10^{-3}}=1,2\cdot10^{-3}\left(m\right)\)

Vân sáng thứ 3 cách vân trung tâm 1 khoảng là:

\(3i=3\cdot1,2\cdot10^{-3}=3,6\cdot10^{-3}\left(m\right)=3,6mm\)

Độ dãn lò xo: \(\Delta l=26-24=2cm\)

Độ dãn lò xo tỉ lệ với khối lượng vật nặng treo vào: 

\(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{m_2}{m_1}\Rightarrow\dfrac{2}{\Delta l_2}=\dfrac{50}{10+10}\)

\(\Rightarrow\Delta l_2=0,8cm=8mm\)