Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) (với a, b>0)

Lan đếm số bát đĩa trong tủ thì thấy:

- Số đĩa gấp đôi số bát to

- Số bát ăn cơm gấp 4 lần số đĩa

Hỏi số bát to nhà Lan bằng bao nhiêu % số bát ăn cơm ?

Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{x^2+1}{x}\ge2\)

Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(B=\dfrac{x+1}{x}\) với:

TH1: x>0

TH2: \(0< x\le\dfrac{1}{4}\)

TH3: \(x\ge2\)

Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của: \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương