Rút gọn phân thức:

a) \(\frac{15x^2y^3z^5}{20x^2y^2z^7}\)

b) \(\frac{-14x^3yz}{22x^5yz^3}\)

c) \(\frac{16x^5y^6z}{8x^2yz^4}\)

d) \(\frac{3x\left(x-y\right)^3}{2x^2\left(x-y\right)^2}\)

e) \(\frac{2x^2+2xy}{2x+2y}\)

Giải thik rằng các hằng đẳng thức sau là đúng:

a) \(\frac{-15x}{-2y}\) = \(\frac{15x}{2y}\)

b) \(\frac{-3x^2}{2y}\) = \(\frac{3x^2}{-2y}\)

c) \(\frac{2-x}{3-x}\) = \(\frac{x-2}{x-3}\)

d) \(\frac{x-2}{-x}\) = \(\frac{8-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)

C/m đẳng thức:

a) \(\frac{3y}{4}\) = \(\frac{6xy}{8x}\)

b) \(\frac{10}{15x}\) = \(\frac{20xy}{30x^2y}\)

c) \(\frac{3x^3y^5}{2xy^6}\) = \(\frac{3x^2}{2y}\)

Tìm các giá trị của x để giá trị của \(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\) bằng 0.

Tìm các giá trị của biến để giá trị tương ứng của biểu thức khác 0.

a) 3x + 16

b) (x - 3)(x + \(\frac{2}{5}\))

c) 4 - x²

d) x² + 2x + 1

Tìm tập xác định của phân thức:

a) \(\frac{5x-10}{1-2x}\)

b) \(\frac{3x+5}{12x+3}\)

c) \(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)

d) \(\frac{9-4y^2}{36y^2-25}\)

e) \(\frac{2}{x+y}\)

f) \(\frac{x^2+y^2}{\left(x-1\right)\left(y+2\right)}\)

Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của nó. C/m Rằng M, N, P, Q là 4 đỉnh của hình chữ nhật.

Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc vẽ từ đỉnh góc từ A đến cạnh BC chia đôi cạnh nó. Tính các góc của hình thoi.

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.

Viết đoạn văn kết hợp miêu tả vs biểu cảm: Người ấy sống mãi trong em.