CMR không tồn tại số nguyên a,b thoả mãn (a+b√2)² = 2012 + 2011√2

Tìm n thuộc Z để n⁴ + 8n³ + 17n² + 4n + 6 là số chính phương.

Cho a,b thỏa mãn : a+b≥2. Chứng minh rằng:phương trình (x²+2a²bx+b⁵).(x²+2ab²x+a⁵)=0 luôn có nghiệm.

Cho đa thức A(x) = 1 + x² + x⁴ + .... + x^{2n - 2}; B= 1 + x + x² + ... + x^n-1. Tìm số nguyên dương n để đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x).