Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-\cfrac{2}{(x+1)^3}+2wxz^2=0\\-\cfrac{16}{(y+3)^3}+2wyz^2=0\\\cfrac{8z}{(2z+1)^2}-\cfrac{16z^2}{(2z+1)^3}+w(2x^2z+2y^2z-3)=0\\x^2z^2+y^2z^2-3z+1=0\end{array}\right.$

Cho các số thực $x;y$ bất kì và số thực dương $k>1$ sao cho $(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=k^2$ Chứng minh: $x+y \geq k-\dfrac{1}{k}$

cho `x,y,z>=0;x+y+z=4`

tìm `MIN_A=sqrt{2x+1}+sqrt{3y+1}+sqrt{4z+1}`

cho các số thực x,y thỏa mãn `|x+3y|<=1` và `|x-y|<=1` tìm GTNN_A=`2003/2002x^2+2002/2003y^2`

Cho mx ^ 2 + m = 1/4, tìm giá trị của 8mx ^ 4 + 20mx ^ 3 + 13mx ^ 2
`mx ^ 2 + m = 1/4 '

cho y là góc nhọn chứng minh

`sin^3y+cos^3y<1`

cho `x,y>=0` TM `(x+1)(y+1)+2` tính `P=sqrt{x^2+y^2-2sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}+2}+xy`

Cho a+b+c=0, `a,b,c ne 0`

Khai căn `sqrt{1/a^2+1/b^2+1/c^2}`