23 tháng 11 2020 lúc 23:35
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x + y = 1. CMR:
\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{25}{2}\)
Cho x ; y là các số thực dương thỏa mãn
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
Chứng minh rằng :
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge4\)
Cho các số thực dương thỏa mãn x + y=1 .Tìm GTNN của B = \(\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\)
Cho \(x;y\) là các số thực thỏa mãn : \(5x^2+2xy+2y^2=9\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x-1`}{4x-y-9}\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn hỗ trợ giúp đỡ với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho hai số thực dương \(x;y\) thỏa mãn \(x^3+y^3+3.x.y\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
\(P=x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn vui lòng giúp đỡ em tham khảo với ạ !
Em cám ơn rất nhiều ạ!
Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\dfrac{x^2+y^2}{2}=y-2x\). Chứng minh rằng:
\(\left|\sqrt{2-2x}-\sqrt{4x+6y+20}\right|=3\sqrt{2}\)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y= 2019. Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{x}{\sqrt{2019-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{2019-y}}\)
Giúp mk vs nhé!
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
cho x,y,z là 2 số thực dương thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1\) Tính GTNN của biểu thức
P= \(\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)
Tìm tất cả nghiệm nguyên thỏa mãn \(x^3+y^3+3x^2-3y^2-3xy+6x=0\)