Với các số thực dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 3. Chứng minh rằng: \(\Sigma\dfrac{1}{a}\ge\Sigma\dfrac{8}{a^2+7}\)

Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn 3^x + 7 = y²

Tìm các số x, y, z thỏa mãn x² + y² + z² + x + y + z = 3

CMR: Nếu x, y, z, t là các số nguyên thỏa mãn x² + y² + z² = 7t² thì x, y, z, t là các số chẵn. Từ đó hãy tìm x, y, z, t ?

Chứng minh rằng nếu x, y, z, t là các số nguyên thỏa mãn x² + y² + z² + t² chia hết cho 8 thì x, y, z, t là các số chẵn.

Chứng minh rằng nếu x, y là các số tự nhiên thỏa mãn x² + y² chia hết cho 2⁴ thì xy chia hết cho 16.

Chứng minh rằng nếu x, y là các số tự nhiên thỏa mãn x² + y² chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4