Lần 1: 

- Đặt quả cân 4kg vào 1 đĩa, đĩa còn lại đổ gạo cho đến khi đĩa thăng bằng

=> Ta có 4 kg gạo trong lần 1

Lần 2: 

- Chia 4kg gạo đó đều cho 2 đĩa, đến khi nào hai đĩa thăng bằng

=> Ta được mỗi đĩa có 2kg gạo

Lần 3: 

- Tiếp tục giữ nguyên 2kg gạo mỗi đĩa, cho quả cân 1kg qua 1 đĩa, đĩa còn lại đổ thêm gạo đến khi hai đĩa thăng bằng

=> Số kg gạo có được là `2+1=3 (kg)`

`1-3+5+7-9+11+...+97-99+101`

`= (1-3+5)+(7-9+11)+...+(97-99+101)`

`= 3+9+...+99`

`= (99 + 3) . [(99 - 3) : 6 + 1] : 2`

`= 102 . (96 : 6+1) : 2`

`= 102 . (16 + 1) : 2`

`= 102 . 17: 2`

`= 1734 : 2`

`= 867`

256,5<256,...`

Các số có thể điền sau dấu phẩy là vô số, miễn là giá trị của nó `> 0,5 `

`3n + 5 vdots n - 3`

`=> 3n - 9 + 14 vdots n  -3`

`=> 3(n - 3) + 14 vdots n-3`

Do `n-3 vdots n-3`

`=> 3(n-3) vdots n-3`

`=> 14 vdots n-3`

`=> n-3 in Ư(14)`

Mà n là số tự nhiên nên `n - 3 >= -3`

`=> n-3 in {-2;-1;1;2;7;14}`

`=> n in {1;2;4;5;10;17}`

Vậy ...

`126 = 2 . 3^2 . 7`

`60 = 2^2 . 3 . 5`

`ƯCLN(126,60)= 2 . 3 = 6`

`60` tạ `250kg` `= 60 + 250/100` tạ `= 62,5` tạ `= 6,25` tấn

`(x-y)^2 = 0`

`=> x -y = 0`

`=> x = y`

Vậy ...

Gọi số cần tìm là x

`=> x xx 4 - 39871 = 44197`

`=> x xx 4 = 44197 + 39871`

`=> x xx 4 = 84068`

`=> x = 84068 : 4`

`=> x = 21017`

Vậy ...

`2y^2 - xy + x - 2y + 5 = 0`

`=> 2y^2 - 2y + 5 = xy - x `

`=> 2y^2 - 2y + 5 = x(y - 1)`

Xét `y = 1` thì: x không tồn tại

`=> x =  (2y^2 - 2y + 5)/(y-1)` với `y ne 1`

`=> x = (2y(y - 1) + 5)/(y-1)`

`=> x = 2y+ 5/(y-1)`

Để x là số nguyên thì `5/(y-1)` là số nguyên

`=> 5 vdots y - 1`

`=> y - 1 in Ư(5) = {-5;-1;1;5}`

`=> y in {-4;0;2;6}`

`=> x in {-9;-5;9;13}`

Vậy ...

Số số hạng có trong tổng trên là: 

`(2500 - 5) : 5 + 1 = 500` (số hạng)

Tổng trên có giá trị là: 

`(2500 + 5) xx 500 : 2 = 626250`

Đáp số: ...