Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x(x-z) + y(y-z) = 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)

Cho a,b là các số không âm thỏa mãn a² + b² = 4. TimfGTLN của M=\(\frac{ab}{a+b+2}\)

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=2. Tìm GTLN của biểu thức:

Q = \(\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}\)

Cho x,y > 0 và x² + y² = 2. Chứng minh rằng: \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\) ≤ \(2\sqrt{3}\)

Cho x,y > 0 và x + y ≤ 2. Tìm GTNN của các biểu thức sau:

Q = \(\left(x+\frac{2}{x}\right)^2+\left(y+\frac{2}{y}\right)^2\)