1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2+xz=b\\z^2+xy=c\end{matrix}\right.\) Tính \(\frac{ax-by-cz}{x-y+z}\)theo a,b,c

2. \(x^2+y^2+\frac{9}{2}z^2=5\). Tìm maxA \(=xy+yz+zx\)

1. Cho \(x,y,z>0\)\(xyz=1\)

Tìm min P= \(x+y+z+\frac{13}{3\left(xy+yz+zx\right)}\)

2. Cho \(a>0\)

Tìm min P= \(\frac{a^4+a^3+3a^2+a+1}{a^3+a}\)

Giải các hệ phương trình

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\end{matrix}\right.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=x^2+3xy+y^2\\x^2+2y^2=x+2y\end{matrix}\right.\)

Tìm x,y,z thuộc N sao để \(x^3+y^3=z^3\)và \(x+y+z\)là số nguyên tố

Tìm m,n,p thỏa mãn:

\(m^2+n^2=\frac{m^2}{n^2}+\frac{n^2}{m^2}+\frac{m^2}{p^2}=2\)

\(\frac{p^2}{n^2}+\frac{p^2+n^2}{m}+\frac{n^2}{p^2}=4\)

Nhờ các tiền bối giúp đỡ

Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn \(x^3-y^3=1993\)

gpt \(x^2-x+12\sqrt{x-1}=36\)