Cho tam giác ABC nhọn CMR: sinA/2 sinB/2 sinC/2 <=1/8

cho tứ giác MNPQ có MP cắt NQ ở E , MN cắt PQ tại F , MQ cắt NP ở G . gọi H là điểm trên FG sao cho \(\frac{HM}{HP}=\frac{EM}{EP}\). CMR: E,P,H thẳng hàng

Cho x,y >0 . Tìm GTNN của bt

A=\(\frac{x}{y}\) +\(\frac{y}{x}\) + \(\frac{xy}{x^2+y^2}\)

ai biết làm ko khó quá

Cho △ABC đều . Trên AB , AC lấy E và D sao cho \(\frac{DE}{AE}\) = \(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{AD}{CD}\) = \(\frac{1}{2}\) . Các đường thẳng BD , CE cắt nhau tại M , đường trung trực của đoạn CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K . CMR : 3 điểm A ,M , N thẳng hàng

Cho đa giác đều 5000 đỉnh , người ta tô màu 2001 đỉnh . Chứng mỉnh rằng trong 2001 điểm đã tô luôn chọn được ba điểm là ba đỉnh của một tam giác cân