Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho
BD = BC
a) Chứng minh rằng BAC ̂ = BAD ̂
b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm
c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD).
∆HBE là tam giác gì? Tại sao?
d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều

Bài 1: Cho ∆ABC đều, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy
điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD.
a) Chứng minh rằng ∆AEB = ∆ADC
b) Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ∆CHF cân
c) Chứng minh rằng AD//HF
d) Từ B kẻ BM vuông góc AE tại M, từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi
I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là phân giác của BAC

Bài 5: Cho ∆ABC có ̂= 1200

. Kẻ Ax là tia phân giác của ̂. Trên tia Ax lấy điểm
E sao cho AE = AB + AC , lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng
a) ∆ABC = ∆DBE.
b) ∆BCE đều.

Bài 5: Số điểm kiểm tra 15’ Môn Toán ở một lớp 7 của trường THCS được ghi
lại trong bảng sau đây:

Giá trị(x) 2 3 a 6 7 8 10

Tần số(n) 3 4 8 7 2 9 3 N = 36

Biết số trung bình cộng là 6. Tìm a.

Bài 4: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau
10 9 8 10 6 4 3 5 7 2

10 3 9 10 7 8 8 8 10 9
8 4 9 8 6 9 7 2 9 8
7 5 10 10 9 9 8 0 8 9
6 7 8 9 5 4 9 7 9 9
a) Dấu hiệu cần quan tâm tìm hiểu qua bảng số liệu trên là gì ? Cho biết lớp có bao nhiêu học sinh ?
b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
d) Tìm Mốt của dấu hiệu.
e) Học sinh được điểm 9 có tần suất là bao nhiêu ?

Bài 6: Trung bình cộng của 5 số là 6, do bớt đi một số thứ năm nên trung bình
cộng của bốn số còn lại là 5. Tìm số thứ năm.

Bài 7: Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng
của bảy số là 5. Tìm số thứ bảy.

Bài 6: Cho ∆ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E
sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ kẻ đường
vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) Chứng minh MD = NE
b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt
nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Bài 3: Giả sử A là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = -5x – 3
a) Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng -5?

b) Hoành độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng 2/5 ?

c) Ba điểm M(2; -13) ; N(-3; 12) ; P( -4/5 ; 1 ) có thuộc đồ thị của hàm số đã cho không?