\(\frac{1\text{x}2+2\text{x}4+3\text{x}6+4\text{x}8}{2\text{x}3+4\text{x}6+6\text{x}9+8\text{x}12}\)

\(=\frac{1\text{x}2+2\text{x}4+3\text{x}6+4\text{x}8}{\text{1x}2\text{x}3+2\text{x}4\text{x}3+3\text{x}6\text{x}3+4\text{x}8\text{x}3}\)

\(=\frac{1\text{x}2+2\text{x}4+3\text{x}6+4\text{x}8}{3\left(1\text{x}2+2\text{x}4+3\text{x}6+4\text{x}8\right)}\)

\(=\frac{1}{3}\)