abc = 100a + 10b + c mà x \(\ge1\)và x + y + z = 7

=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700

=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0 \(\le\)b + c < a + b + c = 7 => \(0\le b+c\le6\) 

=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)

Đ/s: 4500 và 4499.

Bài này giải thích hơi dài, bạn thông cảm nhé.

|6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |2.(4 +x)| = |6 - 2x| - |8 + 2x| 

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| \(\le\) |a + b| ta có: 

|6 - 2x| - |8 + 2x| \(\le\) |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14

Vậy GTLN của biểu thức bằng 14 

Số lớn nhất có 3 chữ số là : 999

Số bé nhất có ba chữ số là : 100

Vậy hiệu của số lớn nhất có 3 chữ số và số nhỏ nhất có 3 chữ số là :

         999 - 100 = 899 

          Đáp số : 899

số liền sau của 60 là 61

=> hiệu của 90 và số liền sau của 60

=\(90-61=29\)