B

mặc dù kết quả ý c đúng nhưng mik nghĩ phải dùng ngoặc vuông

vì chỉ cần 1 trong 2 điều kiện xảy ra thì x^2-4x+3\(\ne\)0

a, có pt hoành độ giao điểm 

\(2\left(m-3\right)x+13=x^2< =>-x^2+2\left(m-3\right)x+13=0\)

\(\Delta=\left[2\left(m-3\right)\right]^2-4.13.\left(-1\right)=\left(2m-6\right)^2+52=4m^2-24m+36+52=4m^2-24m+88=4\left(m^2-6m+22\right)=4.\left(m^2-2.3m+9+13\right)=4.[\left(m-3\right)^2+13]>0=>\Delta>0\)

=>(d) luuon cắt (P) tại 2 điểm pb

b, theo vi ét =>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=6-2m\\x1.x2=13\end{matrix}\right.\)

lại có \(x1< 1< x2=>\left\{{}\begin{matrix}x1< 1\\x2>1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x1-1< 0\\x2-1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left(x1-1\right)\left(x2-1\right)< 0< =>x1.x2-x1-x2+1< 0\)

<=>\(13-\left(x1+x2\right)+1< 0< =>14-\left(6-2m\right)< 0\)

<=>\(14-6+2m< 0< =>8+2m< 0\)

<=>\(2m< -8< =>m< -4\)

ý A nhé

B

a, vì tam giác ABC vuông tại A , áp dụng định lí pytago ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

b,xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có

góc B chung

góc AHB= góc BAC=90 độ

=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA(góc.góc)

=>\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}< =>AB^2=BH.BC\)

c,ta có \(AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)

\(=>HC=BC-HB=10-\dfrac{18}{5}=\dfrac{32}{5}\)