vì AD là phân giác góc A của tam giác BAC

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}< =>\dfrac{x}{5}=\dfrac{5,1}{3}=>x=\dfrac{5.5,1}{3}=8,5cm\)

m=\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2011}\)

=\(1-\dfrac{1}{2011}+1-\dfrac{1}{2012}+1-\dfrac{1}{2013}+1+\dfrac{2}{2011}\)

=4+\(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\)

vì:

do \(\dfrac{1}{2011}< 1\)

\(\dfrac{1}{2012}< 1\)

\(\dfrac{1}{2013}< 1\)

nên \(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 1-1-1=-1\)

hay \(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 0\)

nên 4+\(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 4\)

vậy tổng m <4

bài này mình tưởng phải lên cấp 2 mới có thế mà mấy em lớp 4 đã phải làm á

lấy nhiệt dung riêng nhôm là 880J/kg.K .

nước là 4200J/Kg.K, đổi 1 lít nước =0.001m3=> khối lượng nước: 0,001.1000=1 kg

nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho nước Q1=4200.1.(100-25)=315000(J)

nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho ấm nhôm: Q2=880.0,5.(100-25)=33000(J)

nhiệt lượng ccafn thiết cung cấp để đun sôi ấm nước:

Q=Q1+Q2=33000+315000=348000(J)

\(x^2-2mx+m^2-m-1=0\)(1)

có \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-m-1\right)=4m^2-4m^2+4m+4\)

=\(4m+4\)

để pt (1) có nghiệm x1,x2 khi \(\Delta\ge0< =>4m+4\ge0< =>m\ge-1\)

theo hệ vi ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m^2-m-1\end{matrix}\right.\)

có \(x1\left(x1+2\right)+x2\left(x2+2\right)=10< =>x1^2+2x1+x2^2+2x2=10\)

<=>\(\left(x1^2+x2^2\right)+2.\left(x1+x2\right)=10< =>\left[\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right]+2.2m=10\)

<=>\(\left(2m\right)^2-2.\left(m^2-m-1\right)+4m=10< =>4m^2-2m^2+2m+2+4m-10=0\)

<=>\(2m^2+6m-8=0\)

\(\Delta1=6^2-4\left(-8\right).2=100>0\)

=>m1=\(\dfrac{-6+\sqrt{100}}{2.2}=1\left(TM\right)\)

m2=\(\dfrac{-6-\sqrt{100}}{2.2}=-4\)(loại)

vậy m=1 thì pt (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn  x1(x1+2)+x2(x2+2)=10

1-C

2-C

3-B

4-D

5-D

6-D

7-D

8-C

9-B

10-A

11-C

12-A