Cho \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\).Tìm GTLN của P = \(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\frac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2z^2}}\)

Chứng minh rằng với mọi a,b,c : \(\frac{1}{1+a^4}+\frac{1}{1+b^4}+\frac{1}{1+c^4}\)≥\(\frac{1}{1+ab^3}+\frac{1}{1+bc^3}+\frac{1}{1+ca^3}\)

Cho a,b,c > 0 . CMR : \(2\left(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\right)\)≥\(1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)

Cho a+b+c = 3 ;a,b,c > 0

CMR : \(\frac{a^{ }}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\)≥\(\frac{3}{2}\)

Cho a,b,c la do dai 3 canh cua 1 tam giac . Tim gia tri nho nhat cua P = \(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)

Vì sao thực dân Pháp lại thực hiện phương pháp " Phát canh thu tô " khi xâm lược Việt Nam

Chứng minh rằng với mọi a,b > 0 thì \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\)≥\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)

Tìm giá trị nhỏ nhát của A = \(x\sqrt{1-x^2}\)

Chứng minh rằng phương trình \(a.\left(x-a^2+1\right)=a^2+2-2x\) luôn có nghiệm nguyên dương với mọi tham số a khác -2

Chứng minh phương trình \(a.\left(x-a^2+1\right)=a^2+2-2x\) luôn có nghiêm dương với mọi tham số a khác 2