Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Trên nửa đường tròn lấy các điểm M và N khác A và B sao cho M thuộc cung AN và MN = R . Gọi Q là giao điểm của AN và BM , P là giao điểm của AM và BN

a) Tính số đo cung MN

b)Tính các góc APB và AQB

c) Chứng minh tứ giác PMQN nội tiếp . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMQN theo R

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và có góc BAC=120độ. Tính BC theo R

cho đường tròn (O) và dây cung AB . Tính số đo của cung nhỏ AB, biết AB=R\(\sqrt{3}\)

Cho B = \(\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{26}{\sqrt{x}+3}-\frac{20}{x+2\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm điều kiện xác định của B

b) Tính giá trị của biểu thức B khi x=0

c) Rút gọn biểu thức B

d) Tìm x để B=\(\frac{-1}{4}\)

e) Tìm x để B=\(\frac{\sqrt{x}+2}{5}\)

f) Tìm điều kiện của x để B<0

g) Tìm tập hợp các số tự nhiên x để B<0

h) Chứng minh rằng B<5

k) Tìm điều kiện của x để b<4

m) Tìm điều kiện của x để b>-1

n) Tìm x để B<\(\frac{-x+9\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+3}\)

q) Xét biểu thức N=B +\(\frac{30}{\sqrt{x}+3}\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N

p) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N

r) Tìm các số tự nhiên x để B là số nguyên

Cho a>b>0 .So sánh \(\sqrt{4a+1}-2\sqrt{a}\) và \(\sqrt{4b+1}-2\sqrt{b}\)

Cho a>0 .Chứng minh rằng \(\sqrt{a}+2>\sqrt{a+4}\)

Một hình lập phương cạnh x cm có thể tích bằng 125cm3 .Tìm x