`a)`

`n_{Zn} = (3,25)/(65) = 0,05(mol)`

`n_{HCl} = 0,2.1,75 = 0,35(mol)`

`PTHH: Zn + 2HCl -> ZnCl_2 + H_2`

Xét tỉ lệ: `0,05 < (0,35)/2 -> HCl` dư, `Zn` tan hết

Theo PT:

`n_{HCl(pư)} = 2n_{Zn} = 0,1(mol)`

`n_{H_2} =n_{ZnCl_2}= n_{Zn} = 0,05(mol)`

`-> V_1 = 0,05.22,4 = 1,12(l)`

`-> n_{HCl(dư)} = 0,35 - 0,1 = 0,25(mol)`

`n_{Fe} = (5,6)/(56) = 0,1(mol)`

`PTHH: Fe + 2HCl -> FeCl_2 + H_2`

Xét tỉ lệ: `0,1 < (0,25)/2 -> HCl` dư, `Fe` tan hết

Theo PT: 

`n_{HCl(pư)} = 2n_{Fe} = 0,2(mol)`

`n_{H_2} = n_{FeCl_2} = n_{Fe} = 0,1(mol)`

`-> V_2 = 0,1.22,4 = 2,24(l)`

`b)`

`n_{HCl(dư)} = 0,25 - 0,2 = 0,05(mol)`

`C_{M(ZnCl_2)} = C_{M(HCl)} = (0,05)/(0,2) = 0,25M`

`C_{M(FeCl_2)} = (0,1)/(0,2) = 0,5M`

Ta có:

`M_B = 30(g//mol)`

`d_{A//B} = 1,8`

`-> M_A = d_{A//B} .M_B = 30.1,8 = 54 (g//mol)`

Đặt `n_A = n_B = a(mol)`

`n_{HCl} = (250.18,25\%)/(36,5) = 1,25(mol)`

`n_{H_2} = (8,4)/(22,4) = 0,375(mol)`

`PTHH:`

`A + 2HCl -> ACl_2 + H_2`

`2B + 6HCl -> 2BCl_3 + 3H_2`

Theo PT: `n_{HCl(pư)} = 2n_{H_2} = 0,75(mol) < 1,25(mol)`

`-> HCl` dư, kim loại ten hết

Theo PT: `n_{H_2} = n_A + 3/2 n_B`

`-> a + 1,5a = 0,375`

`<=> a = 0,15(mol)`

`-> 0,15M_A + 0,15M_B = 7,65(g)`

`<=> M_A + M_B = 51(g//mol)`

`-> M_B < 51(g//mol)`

Mà B có hóa trị III

`-> B:Al`

`-> M_A = 51 - 27 = 24(g//mol)`

Vậy A là Mg còn B là Al

`n_{RO} = (5,6)/(M_R + 16) (mol)`

`n_{RCO_3} = (10)/(M_R + 60) (mol)`

`PTHH: RO + CO_2 -> RCO_3`

Theo PT: `n_{RO} = n_{RCO_3}`

`-> (5,6)/(M_R + 16) = (10)/(M_R + 60)`

`<=> M_R = 40 (g//mol)`

`-> R: Ca(Canxi)`

Vậy CTHH của oxit là `CaO`

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-3\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\left(1\right)\)

Ta có: \(x-1>x-2\) nên ta có 3 trường hợp:

`-` Xét trường hợp `1:`

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=x-1\\\left|x-2\right|=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)

Khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1-\left(x-2\right)=x-3\\ \Leftrightarrow1=x-3\\ \Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)

`-` Xét trường hợp `2:`

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=x-1\\\left|x-2\right|=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x\le2\)

Khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1-\left(2-x\right)=x-3\\ \Leftrightarrow x-3=2x-3\\ \Leftrightarrow x=2x\\ \Leftrightarrow x=0\left(KTM\right)\)

`-` Xét trường hợp `3:`

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=1-x\\\left|x-2\right|=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le1\)

Khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow1-x-\left(2-x\right)=x-3\\ \Leftrightarrow3=x-3\\ \Leftrightarrow x=6\left(KTM\right)\)

Vậy `x=4`

`P = x^3 + x^2 - 5x^2 - x^2y + xy^2 + 5xy + 3(x+y) + 2000`

`P = x^2(x+y) - (x+y)x^2 - xy(x+y) + (x+y)xy + 3(x+y) + 2000`

`P = 0 + 0 + 3.5 + 2000`

`P = 2015`

`1)` 

`n_{NaAlO_2} = (8,2)/(82) = 0,1(mol)`

`n_{HCl} = (21,9)/(36,5) = 0,6(mol0`

`PTHH:`

`2NaOH + Al_2O_3 -> 2NaAlO_2 + H_2O`

`Fe_2O_3 + 6HCl -> FeCl_3 + 3H_2O`

Theo PT:

`n_{Al_2O_3} = 1/2 n_{NaAlO_2} = 0,05(mol)`

`n_{Fe_2O_3} = 1/6 n_{HCl} = 0,1(mol)`

`m_{Al_2O_3} = 0,05.102 = 5,1(g)`

`m_{Fe_2O_3} = 0,1.160 = 16(g)`

`2)`

`-` Những oxit tác dụng được với nước: 

`CaO,SO_3,Na_2O,K_2O,BaO`

`-` Những oxit tác dụng được với axit:

`CaO,Na_2O,K_2O,BaO,Al_2O_3,Cr_2O_3,ZnO,CuO,MgO`

`-` Những oxit tác dụng được với bazơ:

`SO_3,Al_2O_3,ZnO,Cr_2O_3`

`-` Những oxit tác dụng với cả oxit và bazơ: `Al_2O_3,ZnO,Cr_2O_3`

`3)`

`-` Dẫn hỗn hợp khí qua dd nước vôi trong dư, `CO_2` bị giữ lại, còn khí `NO` ẩm dẫn qua `CaO` dư để làm khô khí

`CO_2 + Ca(OH)_2 -> CaCO_3 + H_2O`

`CaO + H_2O -> Ca(OH)_2`

`4)`

`n_{Fe_2O_3} = (16)/(160) = 0,1(mol)`

`PTHH: Fe_2O_3 + 6HCl -> 2FeCl_3 + 3H_2O`

Theo PT: `n_{HCl} = 6n_{Fe_2O_3} = 0,6(mol)`

`-> m_{ddHCl} = (0,6.36,5)/(18\%) = (365)/3 (g)`

`m_{ddH_2SO_4} = 100.1,2 = 120(g)`

`-> n_{H_2SO_4} = (120.24,5\%)/(98) = 0,3(mol)`

`PTHH: MgO + H_2SO_4 -> MgSO_4 + H_2O`

Theo PT: `n_{MgO} = n_{MgSO_4} = n_{H_2SO_4} = 0,3(mol0`

`-> C_{M(MgSO_4)} = (0,3)/(0,1) = 3M`

`m_{dd(sau)} = 120 + 0,3.40 = 132 (g)`

`-> C\%_{MgSO_4} = (0,3.120)/(132) .100\% = 27,27\%`

`a)`

`CaO + H_2O -> Ca(OH)_2`

`Na_2O + H_2O -> 2NaOH`

`b)`

`CaO + 2HCl -> CaCl_2 + H_2O`

`MgO + 2HCl -> MgCl_2 + H_2O`

`Na_2O + 2HCl -> 2NaCl + H_2O`

`Fe_2O_3 + 6HCl -> 2FeCl_3 + 3H_2O`

`c)`

`CaO + CO_2 -> CaCO_3`

`Na_2O + CO_2 -> Na_2CO_3`

\(\dfrac{\tan70^o}{\cot20^o}+\sin30^o.\tan60^o.\dfrac{1}{\sin60^o}\\ =\dfrac{\tan70^o}{\tan70^o}+\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}.\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\\ =1+1=2\)