Mình thấy đề này bị sai nhé bạn . 
Trong ngoặc khi quy đồng rút gọn thì ở mẫu vẫn sẽ có nhân tử 97 là số nguyên tố,  Mà 2014^2015 không chia hết cho 97 

=> A không là số nguyên

Mình sửa đề thành :

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{98}\right)\cdot98!\\ =2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot3\cdot...\cdot98+...+1\cdot2\cdot...\cdot96\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\\ =\left(2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\right)+\left(1\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...96\cdot98\right)+...\\ =2\cdot3\cdot...\cdot97\cdot\left(1+98\right)+1\cdot3\cdot4\cdot...\cdot96\cdot98\cdot\left(2+97\right)+...=99\left(2\cdot3\cdot...\cdot97+1\cdot3\cdot4...\cdot96\cdot98\right).chia.het.cho.11\)

Nó có chia hết à ??? 

Ta thấy 2009 chia 2010 dư  -1 

=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)

Lại có  2011 chia 2010 dư 1

=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)

Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )

ĐKXĐ \(x\ge-2021\)

Đặt \(\sqrt{x+2021}=a\ge0\Rightarrow a^2=x+2021\Rightarrow2021=a^2-x\)

phương trình trở thành : 

\(x^2+a=a^2-x\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)+a+x=0\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)

TH1: x+a=0

 \(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+2021}=0\Leftrightarrow x+2021=x^2\left(x\le0\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1-7\sqrt{165}}{2}\left(t.m\right)\)

TH2: x+1=a

\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x+2021}\Leftrightarrow x^2+2x+1=x+2021\left(x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1+\sqrt{8081}}{2}\left(t.m\right)\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1}{x-1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{2}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x+1}\\ =\dfrac{2}{x+1}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A 

BC^2=AB^2+AC^2 (pytago)

=> AB^2 = BC^2 - AC^2 = 17^2 - 8^2=225

=> AB=15 

Ta có: AH.BC = AB.AC 

=> AH=AC.AB/BC = 120/17

y= (3-a) x + (- a-2) ;(d)

2x-y+3 =0 <=> y=2x+3 (d')

Để (d) vuông góc với (d')

=> (3-a).2= -1 

<=> a-3 =1/2  <=> a=7/2

Để M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số 

<=> 1= (m-1) (-1)^2

<=> 1= m-1

<=> m=2 

Vậy m=2

Vì tan = đối / kề => kề = đối/tan

Chiều cao cột cờ là :

 9/ tan 42 = xấp xỉ 10 m

1. A 

Xét delta phẩy = 2^2-m =4 -m

Pt có nghiệm kép khi delta phẩy = 0<=> m=4

2. A 

HPT vô nghiệm <=> a/a'=b/b' khác c/c'

Hay 2/4 = -3/m khác 5/2 

=> m=-6

3. A

Vì a/a'=b/b' khác c/c' (1/2=2/4 khác 1/5)

=> hpt vô nghiệm 

4. C 

Ấn máy tính ra cho nhanh

5. A  -- chưa hiểu câu hỏi lắm

6. B

Thay x=1;y=2 vào : 1-2h=-1 <=> 2h=2 <=> h=1

\(A=\dfrac{10^{17}+3}{10^{17}+1}=1+\dfrac{2}{10^{17}+1}\\ B=\dfrac{10^{18}+1}{10^{18}-1}=1+\dfrac{2}{10^{18}-1}=1+\dfrac{2}{10^{17}+1+\left(9\cdot10^{17}-2\right)}\)

Ta có : \(9\cdot10^{17}-2>0\Rightarrow10^{17}+1+\left(9\cdot10^{17}-2\right)>10^{17}+1\\ \Rightarrow\dfrac{2}{10^{17}+1}>\dfrac{2}{10^{18}-1}\Rightarrow A>B\)