thật là vẫn giải được ạ, nó chỉ try hard thôi ạ

cắt góc sát đấy

Ta có a+b và a-b là số hữu tỉ 

suy ra (a+b) + (a-b) = 2a là số hữu tỉ 

Suy ra a là số hữu tỉ

Tương tự , b cũng là số hữu tỉ 

căn bậc 2 của x thì có căn x và - căn x (căn x >=0; còn - căn x <=0)

Ví dụ căn bậc 2 của 4 thì có 2 và -2

chắc bạn chép sai đề rồi , hai căn đầu phải 1 cộng 1 trừ chứ

gửi bạn

không chứng minh được đâu bạn, nó là định nghĩa rồi

Thì là cả x , căn x đều phải lớn hơn bằng 0 

a) Với m = -3 phương trình trở thành

\(x^2+8x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;-8\right\}\)

b. Xét phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-m-3=0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3=m^2-m+4=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)

Suy ra, phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m-3\end{matrix}\right.\) (hệ thức Viet)

Ta có : 

\(x_1^2+x_2^2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\\ \Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2+2\left(m+3\right)=10\\ \Leftrightarrow4m^2-6m=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\in\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)

Cái này thì hơi phức tạp , bạn đưa đề ra rồi chỉ chắc chắn sẽ dễ hiểu hơn