Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhan Thanh

Cho \(x=\dfrac{\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+1}{2}\)

Tính \(P=12x^5+18x^4+4x^3-15x^2-21\)

HT2k02
11 tháng 7 2021 lúc 15:05

chắc bạn chép sai đề rồi , hai căn đầu phải 1 cộng 1 trừ chứ

ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
11 tháng 7 2021 lúc 15:17

Đặt

\(x=\dfrac{y+1}{2}\Rightarrow y=2x-1\)

\(\Rightarrow y=\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)

\(y^3=8+3\sqrt[3]{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}=8+3y\)

\(\Rightarrow y^3-3y-8=0\\ \)

\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2-6=0\)

\(\Rightarrow4x^3-6x^2-3=0\)

thay p vào ta có

\(P=12x^5-18x^4+4x^3-15x^2-21\)

\(=12x^5-18x^4-9x^2-4x^3-6x^2-21\)

\(=3x^2\left(4x^2-6x^2-3\right)+4x^3-6x^2-3\\ =3x^2.0+0-18\\ =-18\)

 


Các câu hỏi tương tự
Đức Anh Lê
Xem chi tiết
Hà UwU
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết