Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn a+b+c=2    Chứng minh rằng:

\(\dfrac{ab}{\sqrt{2c+ab}}+\dfrac{bc}{\sqrt{2a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{2b+ca}}\le1\) 

Cho ba số thực x,y,z thoả mãn : x+2y+3z=18

Cmr : \(\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\ge\dfrac{51}{7}\)

Cho hai số a, b dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\dfrac{a+b}{\sqrt{a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{b\left(4b+5a\right)}}\)

Cho ba số thực dương x,y,z thoả mãn :x+2y+3z=18 .Chứng minh rằng :

\(\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\ge\dfrac{51}{7}\)

 Cho ba số thực dương a, b, c . Chứng minh rằng: 

\(\dfrac{a^2+bc}{b+c}+\dfrac{b^2+ca}{c+a}+\dfrac{c^2+ab}{a++b}\ge a+b+c\)

Cho 3 số thực a,b,c .Chứng minh rằng :

\(\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ac}+\dfrac{2c^3}{c^6+ab}\le\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ab}\)