Nhiều thế, nhìn hoa mắt luôn

để x³ +ax² +5x+3 chia hết x²+2x+3 thì

a-2-1=0

=>a-3=0

=>a=3

vậy ......

${\mathrm{A=x}}^2-2x+2$

$\mathrm{=x2-2x+1+1}$

$\mathrm{=(x2-2x+1)+1}$

=(x-1)²+1

vì (x-1)²\(\ge0\forall x\)

=>(x-1)²+1\(\ge1\)

vậy A luôn dương với mọi x

B=x${}^{}+y^2+2x-4y+6$

=x²+2x+1+y²-4y+4+1

=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+1

=(x+1)²+(y-2)²+1

do (x+1)²\(\ge0\forall x\)

(y-2)²\(\ge0\forall y\)

=>(x+1)²+(y-2)²\(\ge0\)

=>(x+1)²+(y-2)²+1\(\ge1\)

=>B\(\ge1\)

vậy B luôn dương với mọi x;y

C= $x^2+y^2+z^2+4x-2y-4z+10$

$\mathrm{=x2+4x+4+y2-2y+1+z2-4z+4+1}$

=(x²+4x+4)+(y²-2y+1)+(z²-4z+4)+1

=(x+2)²+(y-1)²+(z-2)²+1

do (x+2)²\(\ge0\forall x\)

(y-1)²\(\ge0\forall y\)

(\(\)z-2)²\(\ge0\forall z\)

=>(x+2)²+(y-1)²+(z-2)²\(\ge0\)

=>(x+2)²+(y-1)²+(z-2)²+1\(\ge1\)

=>C\(\ge1\)

vậy C luôn dương với mọi x;y;z

ta có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{35}\)

\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{z}{20}\)

=>\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{z}{20}\) và x+y-z=58

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{x+y-z}{14+35-20}=\dfrac{58}{29}=2\)

=>\(\dfrac{x}{14}=2\Rightarrow x=28\)

\(\dfrac{y}{35}=2\Rightarrow2=70\)

\(\dfrac{z}{20}=2\Rightarrow z=40\)

vậy.....

vì n+11\(⋮\)4

\(x-4⋮4\)

=>n+11-(n-4)^\(⋮n-4\)

=>15^\(⋮n-4\)

=>\(n-4\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

ta có bảng sau

vậy...

Cho các số 0; 2; 3 ;5. Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn số khác nhau mà mỗi số có đủ cả bốn chữ số đã cho? Có tất cả .18.. số