1, Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)( m là tham số)
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(\frac{x^{2^{ }}}{y+4}\)= \(\frac{5y+21}{x+1}\)
2, Cho pt : x2 +mx+2=0 ( ẩn x). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt{5}\)
Cho điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AGF với (O)(A,B là các tiếp điểm, AF không đi qua O. Gọi D là trung điểm của GF.
a, C/m: 4 điểm B,D,O,C thuộc 1 (O)
b, Gọi E là giao điểm của BC và AF. Cmr: AB2=AE.AD
c, Gọi H là giao điểm của AO với (O). I là giao của BC với AO. CM: GH là phân giác của góc AGI
Cho một đường tròn (O) với dây CD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O). I là trung điểm của CD ; AB giao với OI tại P và giao với OM tại H.
a. Chứng minh: MA2= MC.MD (không cần c/m)
b, Chứng minh: tứ giác MHIP nội tiếp
c, Chứng minh: \(\widehat{CHD}\) không đổi khi M di chuyển trên tia đối của tia CD.
1 tá=12
=>2 tá=24
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường kính BC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Từ H kẻ MH,HN lần lượt là tia phân giác của góc AHC và AHB. (M thuộc AC, N thuộc AB). Tia phân giác của ABH cắt HN tại E, tia phân giác của ACH cắt HM tại F.
a, CMR: \(\Delta AMN\) là tam giác vuông cân
b. CMR: EF//MN
c, CMR: AE.AF=BE.CF