Cho x,y > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x+\frac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}\)

Cho \(x^2+y^2=2\) (x;y > 0). Biểu thức \(A=xy^2\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x=x_0\) và \(y=y_0\)

Biết \(x_0+y_0^2=\frac{a+\sqrt{b}}{c}\) với a,b,c là các số nguyên dương và \(\frac{a}{c}\) là phân số tối giản, tính \(P=a^2+b^2+c^2\)

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + b + 2c

Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức \(P=\left(x^2-2x\right)\left(2y^2-y\right)\)

Trong tất cả các hình trụ có cùng thể tích V, gọi (T) là hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất \(S_{min}\). Tìm giá trị \(S_{min}\)

đó theo V

Trong tất cả các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích V, gọi (H) là hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần nhỏ nhất \(S_{min}\). Tìm giá trị \(S_{min}\) đó theo V

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2x + 3y + 4z = 12 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2+9y^2+4z^2\). Tìm tập giá trị của m?

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P = |x + 5| + 2 - x đạt giá trị nhỏ nhất

biểu thức P = -2|2x - 5| + 2x + 6 đạt giá trị lớn nhất tại \(x=\frac{a}{b}\)(a > 0, b > 0). Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, hãy tính giá trị của biểu thức S = a + b

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2\left|x\right|+3}{3\left|x\right|-1}\)