Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
CAO Thị Thùy Linh

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2x + 3y + 4z = 12 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2+9y^2+4z^2\). Tìm tập giá trị của m?

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 2 2020 lúc 22:35

\(12^2=\left(2.x+1.3y+2.2z\right)^2\le\left(2^2+1^2+2^2\right)\left(x^2+9y^2+4z^2\right)=9\left(x^2+9y^2+4z^2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+9y^2+4z^2\ge\frac{144}{9}=16\)

\(\Rightarrow m=16\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Mai Hương
Xem chi tiết
Nguyệt Hà
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Quân Hà
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết