Gọi số học sinh mỗi lớp tham gia lao động là a ,b ,c

Do số học sinh tỉ lệ nghịch với số giờ

a.2 = b.3 = c.4 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a2}{12}\) = \(\dfrac{b3}{12}\) = \(\dfrac{c4}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{6}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = \(\dfrac{c}{3}\)

và a - b = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{6}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = \(\dfrac{c}{3}\) = \(\dfrac{a-b}{6-4}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2

\(\dfrac{a}{6}\)= 2 \(\Rightarrow\) a = 2 . 6 = 12

\(\dfrac{b}{4}\) = 2 \(\Rightarrow\)b = 2 . 4 = 8

\(\dfrac{c}{3}\)= 2 \(\Rightarrow\) 2 . 3 = 6

Vậy mỗi lớp có lần lượt 12 ; 8 ; 6 học sinh tham gia lao động

Kẻ AM là trung tuyến tam giác ABC. 

Có tam giác ABC vuông tại A

=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC (trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)

=> AM = MC = AC (= \(\frac{1}{2}\)BC)

=> Tam giác AMC đều

=> Góc ACB = 60^o

Xét tam giác ABC có góc A + góc B + góc ACB = 180^o (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> 90^o + góc B + 60^o = 180^o

=> góc B = 30^o

Có CE là phân giác góc ACB (gt)

=> góc ACE = góc ECB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 30^o

=> góc ECB = góc B (= 30^o)

=> Tam giác EBC cân tại E

=> EC = EB (Đpcm)

Gọi số tiền mà ba xí nghiệp phải trả lần lượt là a,b,c ( triệu )

\(\Rightarrow\) a + b + c = 380

Do số tiền tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.1,5}{40}\) = \(\dfrac{b.3}{20}\) = \(\dfrac{c.1}{30}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.1,5}{40.3}\) = \(\dfrac{b.3}{20.3}\) = \(\dfrac{c}{30.3}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{80}\) = \(\dfrac{b}{20}\) = \(\dfrac{c}{90}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{80}\) = \(\dfrac{b}{20}\) = \(\dfrac{c}{90}\)= \(\dfrac{a+b+c}{80+20+90}\) = \(\dfrac{380}{190}\) = 2

\(\dfrac{a}{80}\) = 2 \(\Rightarrow\)a = 2 . 80 = 160

\(\dfrac{b}{20}\) = 2 \(\Rightarrow\) b = 2 . 20 = 40

\(\dfrac{c}{90}\)= 2 \(\Rightarrow\) c = 2 . 90 = 180

Vậy mỗi xí nghiệp phải trả lần lượt 160 ; 40 ; 180 ( triệu )

bạn có phải là em của Vương Tuấn Khải ko

1 . How many brothers and sisters do you have ?

2. how many rooms are there in your house ( flat ) ?

a) xét ΔBAE và ΔBME có:

\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{MBE}\) ( BE là phân giác của \(\widehat{B}\))

BE chung

\(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{BME}\) ( = 90\(^O\))

\(\Rightarrow\) ΔBAE = ΔBME ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\) BA = BM ( hai cạnh tương ứng )

b) ta có :

ΔBAE = ΔBME ( cmt )

\(\Rightarrow\) AE = ME ( hai cạnh tương ứng )

xét ΔEMC và ΔEAN có :

\(\widehat{EMC}\) = \(\widehat{EAN}\) ( = 90\(^O\))

EM = EA (cmt)

\(\widehat{CEM}\) = \(\widehat{NEA}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) ΔEMC = ΔEAN ( cạnh huyền - góc nhọn )

c) ΔEMC = ΔEAN ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = \(\widehat{N}\) ( hai góc tương ứng )

xét ΔBEN và ΔBEC có:

\(\widehat{NBE}\) = \(\widehat{CBE}\) ( BE là phân giác của \(\widehat{B}\) )

BE chung

\(\widehat{C}\) = \(\widehat{N}\)( cmt )

\(\Rightarrow\) ΔBEN = ΔBEC ( g.c.g )

\(\widehat{BEN}\)+ \(\widehat{BEC}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

mà \(\widehat{BEN}\) = \(\widehat{BEC}\) ( hai góc tương ứng của ΔBEN = ΔBEC )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BEN}\) = \(\widehat{BEC}\)( = 90\(^O\) )

\(\Rightarrow\) BE \(\perp\) NC

a) xét ΔABC có :

\(\widehat{A}\) = 90\(^O\) ; \(\widehat{ABC}\) = 60\(^O\)

\(\widehat{A}\)+ \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) = 180\(^O\) ( Tổng ba góc của Δ)

\(\widehat{ACB}\) = 180\(^O\) - \(\widehat{A}\) - \(\widehat{ABC}\)

= 180\(^O\) - 90\(^O\) - 60\(^O\) = 30\(^O\)

b) xét ΔABD và ΔABC có :

AB chung

\(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{CAB}\) ( = 90\(^O\))

AD = AC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔABC ( c.g.c )

a) xét ΔBME và ΔCMF có :

\(\widehat{BEM}\) = \(\widehat{CFM}\) ( = 90\(^O\))

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

\(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) ΔBME = ΔCMF ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) ΔBME = ΔCMF (cmt)

\(\Rightarrow\) BE = CF ( hai cạnh tương ứng )

a) xét Δ AMB và Δ DMC có :

AM = DM (gt)

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{DMC}\) ( hai góc đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\) Δ AMB = Δ DMC ( c.g.c )

b) ΔAMB = ΔDMC (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{MCD}\) ( hai góc tương ứng )

mà chúng ở vị trí so le trong do BC cắt AB và CD

\(\Rightarrow\) AB // CD

Theo đề ta có 

3^x+3^x+1+3^x+2=1053

3^x+3^x.3+3^x.9=1053

3^x(1+3+9)=1053

3^x.13=1053

3^x=1053/13=81

=>x=4

tick dùm cái