Bạn vẽ hình nha: Kẻ đường cao AH của tam giác ABN ta có:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACN}}=\dfrac{\dfrac{AH.BC}{2}}{\dfrac{AH.CN}{2}}=\dfrac{BC}{CN}=\dfrac{BC}{AB}\left(1\right)\)

Kẻ đường cao CK của tam giác ACM lại có:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{BCM}}=\dfrac{\dfrac{CK.AB}{2}}{\dfrac{CK.BM}{2}}=\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AB}{AC}\left(2\right)\)

Kẻ đường cao BI của tam giác BCP lại có:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABP}}=\dfrac{\dfrac{BI.AC}{2}}{\dfrac{BI.AP}{2}}=\dfrac{AC}{AP}=\dfrac{AC}{BC}\left(3\right)\)'

Từ (1),(2),(3) ta có:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABP}}.\dfrac{S_{ABC}}{S_{BCM}}.\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACN}}=\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{AB}=1\) hay:

\(\dfrac{S_{ABC}^3}{S_{ABP}.S_{BCM}.S_{ACN}}=1\Leftrightarrow S^3_{ABC}=S_{ABP}.S_{BCM}.S_{ACN}\left(đpcm\right)\)

667;666;665

đáp án là 30,vòng mấy đây bạn

đố vui toán lớp 6

nói về khả năng suy nghĩ, giáo dục, trí tuệ

đố toán đó

tui làm được nửa quyển

câu hỏi toán vui lắm

a)

Ta có:

\(AC.BD=\dfrac{AB^2}{4}=\dfrac{AB}{2}.\dfrac{AB}{2}=AO.OB\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{OB}{BD}\)

Xét 2 tam giác BOD và COD có:\(\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{OB}{BD};\widehat{A}=\widehat{B}=90\)

nên tam giác BOD đồng dạng với tam giác ACO nên:

\(\widehat{AOC}=\widehat{ODB}\) mà \(\widehat{ODB}+\widehat{DOB}=90\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{DOB}=90\)

Lại c:\(\widehat{COD}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=180\Leftrightarrow\widehat{COD}=90\)

Hay tam giác COD vuông tại O(ĐPCM)

b)Xét tam giác ACO và tam giác BOD đồng dạng nên:

\(\dfrac{BD}{AO}=\dfrac{OD}{OC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)

Xét tam giác BOD và tam giác COD có:\(\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OD}{OC};\widehat{COD}=\widehat{B}=90\)

nên tam giác BOD đồng dạng với tam giác COD (ĐPCM)

Kẻ thêm hình như trên nha:

Ta có:ABCD là hình vuông nên\(AC\perp BD\) mà\(MN\perp AC\)nên: MN//AC

Xét tứ giác MNBD có MN//BD,MD//BN nên MNBD là hình bình hành

\(\Rightarrow MN=BD\)

Xét tam giác ABD vuông tại A có:

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{196}=14\)

\(\Rightarrow MN=BD=14\left(cm\right)\)

Vậy \(MN=14cm\)

Nhanh nek:Phân tích

\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^5=x^5+5x^3+10x+10.\dfrac{1}{x}+5\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}\)

\(=x^5+\dfrac{1}{x^5}+5\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)+10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=243\)

\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=x^3+3x+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^3}=x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)

\(=x^3+\dfrac{1}{x^3}+9=27\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)

Thay các số liệu vào phương trình đầu bài:

\(x^5+\dfrac{1}{x^5}+5.18+10.3=243\)

\(\Leftrightarrow x^5+\dfrac{1}{x^5}=123\)

\(S_{ABCD}=60cm^2\) cần cách làm thì nói mình

Ở đậu Hà Lan, hoa đỏ trội hoàn toàn so với hoa trắng. Cho giao phấn giữa cây hoa trắng với cây hoa trắng (P aa x aa), kiểu hình ở cây F₁ sẽ như thế nào?

A. 100% hoa trắng.

B. 100% hoa đỏ.

C. 3 hoa đỏ : 1 hoa trắng

D. 1 hoa đỏ : 1 hoa trắng.

Có tôi đây:

\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-x+y+1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-x+y+1=0\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-x-2+1=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay vào P:

\(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}=\frac{3\left(-1\right)^2\left(-2\right)-1}{4\left(-1\right)\left(-2\right)}=\frac{-7}{8}\)

Vậy \(P=\frac{-7}{8}\)