d) Hai tam giác vuông FAD và CED có:
AD = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta FAD=\Delta CED\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow\) FA = EC (hai cạnh tương ứng)
mà AB = AE (\(\Delta ABE\) cân)
\(\Rightarrow\) BF = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta FBC\) cân tại B.
mà \(\Delta FBC\) có BH là tia phân giác
\(\Rightarrow\) BH là cũng là đường trung tuyến của \(\Delta FBC\).
\(\Rightarrow\) HF = HC
\(\Rightarrow\) KH là đường trung tuyến của \(\Delta KFC\) (1)
\(\Delta KFC\) có CD là đường trung tuyến (DF = DK), CI = 2DI
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta KFC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) K, H, I thẳng hàng.

d)