a, Rút gọn phân só chưa tối giản :

\(\dfrac{24}{45}\)=\(\dfrac{8\times3}{15\times3}=\dfrac{8}{15}\)

\(\dfrac{74}{48}=\dfrac{37\times2}{24\times2}=\dfrac{37}{24}\)

\(\dfrac{15}{60}=\dfrac{15\times1}{15\times4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{492}{360}=\dfrac{41\times12}{30\times12}=\dfrac{41}{30}\)

b,MSC:120

\(\dfrac{8}{15}=\dfrac{8\times8}{15\times8}=\dfrac{64}{120}\)

\(\dfrac{37}{24}=\dfrac{37\times5}{24\times5}=\dfrac{185}{120}\)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times30}{4\times30}=\dfrac{30}{120}\)

\(\dfrac{41}{30}=\dfrac{41\times4}{30\times4}=\dfrac{164}{120}\)

\(\dfrac{19}{40}=\dfrac{19\times3}{40\times3}=\dfrac{57}{120}\)

c Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :\(\dfrac{15}{60}< \dfrac{19}{40}< \dfrac{24}{45}< \dfrac{492}{360}< \dfrac{74}{48}\)

d,Các phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\)nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{11}{12}\)là :

\(\dfrac{24}{45}\) và \(\dfrac{19}{40}\).

bạn đặt ẩn rồi giải là được mà

17 quyen

khong biet dung khong

a, Ta thấy :

\(\dfrac{2}{4.11}\)=\(\dfrac{2}{4\left(4+7\right)}\)

\(\dfrac{2}{11.18}\) = \(\dfrac{2}{11\left(11+7\right)}\)

\(\dfrac{2}{18.25}\) = \(\dfrac{2}{15\left(15+7\right)}\)

.................

Vậy số hạng tổng quát của dãy số trên là : \(\dfrac{2}{a\left(a+7\right)}\).

b, S= \(\dfrac{2}{4.11}\) + \(\dfrac{2}{11.18}\) +\(\dfrac{2}{18.25}\) + .........+ \(\dfrac{2}{683.690}\) + \(\dfrac{2}{697.704}\)

= \((\) \(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{2}{18}+\dfrac{2}{18}-\dfrac{2}{25}+\dfrac{2}{25}-\)......+ \(\dfrac{2}{683}-\dfrac{2}{690}+\dfrac{2}{697}-\dfrac{2}{704}\) \()\)\(\div\) 7

= \((\) \(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{704}\)\()\) \(\div\) 7

=\(\dfrac{25}{352}\)

Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy là S=\(\dfrac{25}{352}\).

GIẢI :

Gọi số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất là x (kg) ; x >0 (*).

Gọi số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ hai là y (kg) ; y>0 (**).

Theo đề bài ,hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 990 (kg thóc) nên ta có : x + y =990 (1)

Theo bài ra \(\dfrac{2}{3}\)số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở thửa thứ hai ,nên:

\(\dfrac{2}{3}\) x = \(\dfrac{4}{5}\) y (2)

Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=990\\\dfrac{2}{3}x=\dfrac{4}{5}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\\dfrac{2}{3}\left(990-y\right)=\dfrac{4}{5}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\660-\dfrac{2}{3}y=\dfrac{4}{5}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\\dfrac{-2}{3}y-\dfrac{4}{5}y=-660\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\\dfrac{-22}{15}y=-660\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\y=\left(-660\right)\div\dfrac{-22}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\y=450\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=900-450=540\\y=450\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn (*)và (**))

Đáp số :Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 540 (kg thóc ).

thửa ruộng thứ hai thu hoạch được 450 (kg thóc).

Giải:

Lấy quãng đường AB làm đơn vị quy ước.

Trong một giờ , xe thứ nhất đi được \(\dfrac{1}{6}\) quãng đường AB, xe thứ hai đi được \(\dfrac{1}{5}\) quãng đường BA.

Trong một giờ cả hai xe đi được :

\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{5}\) =\(\dfrac{11}{30}\) quãng đường AB

Trong 1h 30ph cả hai xe đi được:

\(\dfrac{11}{30}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\)= \(\dfrac{11}{20}\) quãng đường AB

Còn lại : 1\(-\) \(\dfrac{11}{20}\)=\(\dfrac{9}{20}\)quãng đường AB hay 108 km.

Vậy quãng đường AB dài :

108\(\div\) \(\dfrac{9}{20}\) = 240 (km).

Đáp số : AB= 240 (km).

GIẢI:

Gọi số học sinh vắng mặt là: x(học sinh) ; ĐK: x>0.(*)

Gọi số học sinh có mặt là: y(học sinh) ; ĐK: y>0.(**)

Theo đề bài số học sinh vắng mặt bằng \(\dfrac{1}{7}\)số học sinh có mặt, nên ta có :

x =\(\dfrac{1}{7}\) y (1)

Theo bài ra nếu có thêm 1 học sinh vắng mặt nữa thì số học sinh vắng mặt bằng \(\dfrac{1}{6}\)số học sinh có mặt , nên ta có:

(x + 1) =\(\dfrac{1}{6}\) y (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\x+1=\dfrac{1}{6}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\\dfrac{1}{7}y+1=\dfrac{1}{6}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\\dfrac{1}{7}y-\dfrac{1}{6}y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\\dfrac{-1}{42}y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\y=42\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\times42=6\\y=42\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn(*)và(**))

Vậy số học sinh vắng mặt là: 6 (học sinh).

số học sinh có mặt là: 42 (học sinh).

Nên số học sinh của lớp đó là: 6+42= 48 (học sinh).

Đáp số : 48( học sinh).

*, Nếu x-2011 \(\ge\)0 hay x \(\ge\) 2011 thì \(|\)x-2011\(|\) = x-2011.

Do đó phương trình có dạng : x-2011+x+2011=0

\(\Leftrightarrow\)2x = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0 < 2011 (loại). Phương trình vô nghiệm.

*, Nếu x-2011 < 0 hay x<2011 thì \(|\)x-2011\(|\) = 2011-x .

Lúc này phương trình dẫn đến 2011-x+x+2011=0

\(\Leftrightarrow\) 4022 \(\ne\)0. Phương trình vô nghiệm

1. hai phân số đó là : \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{1}{7}\).

2. hai phân số đó là : \(\dfrac{1}{1}\) và \(\dfrac{1}{2}\).