c1:áp dụng bđt AM-GM:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2=1008^2\)

=> đáp án A

c2: tương tự c1 . đáp án b

kẻ đường cao AH vuông góc vs BC(H thuộc BC)

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=66,7\\ sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AC=68\)

=>đáp án A

đề thiếu bạn ơi...

m                              1                              7

\(m^2-8m+7\\\)        +0          -                0          +    

m                     1                    5          

m^2-6m+5   +  0         -           0          +

để f(x)>0 với mọi x thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'< 0\\a>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-2\left(m^2+2\right)< 0\\m^2+2>0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2+4m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2-16-6x+4=x^2-4x+4\\\Leftrightarrow 2x=-16\\ \Leftrightarrow x=-8\\\)

\(W_{đ\left(oto\right)}=m.v=1300.15=19500\left(J\right)\)

\(W_{đ\left(xetai\right)}=m.v=5000.15=75000\left(J\right)\)

c89

ta có:\(x^3+y^3+6xy\le8\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x^2+y^2-2x-2y-xy+4\right)\le0\left(1\right)\)

áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

\(x^2+y^2\ge2xy\\ x^2+4\ge4x\\ \)

\(y^2+4\ge4y\)

=>\(x^2+y^2-xy-2x-2y+4\ge0\)(2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x+y\le2\)

ta có:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)mà \(x+y\le2\)=>\(\dfrac{4}{x+y}\ge2\)

hay Q\(\ge2\) Dấu= xảy ra khi và chỉ khi x=y=1