90

a, Ta có : x\(\ge\)2 => \(S_1=\left\{x|x\ge2\right\}\)

\(x\le2\Rightarrow S_2=\left\{x|x\le2\right\}\)

\(\Rightarrow S_1\ne S_2\)

Vậy hai bất phương trình không tương đương.

b, Ta có: x + 1< 0 <=> x < -1 => \(S_1=\left\{x|x< -1\right\}\)

(x+1)\(\left(x+1\right)^2< 0\Rightarrow S_2=\varnothing\)

\(\Rightarrow S_1\ne S_2\)

Vậy hai bất phương trình không tương đương.

500

tik mk nha bạn!

1. Xét hiệu : \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-a}{ab}\)

Lại có: b - a < 0 ( a > b)

ab >0 ( a>0, b > 0)

\(\Rightarrow\dfrac{b-a}{ab}< 0\)

Vậy: \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)

2. Xét hiệu : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}-2ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2-4ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)

Vậy : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b

3. Xét hiệu : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab=\dfrac{a^2+b^2-2ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)

Vậy : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b

Xét hiệu : \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-a}{ab}\)

Ta có : b - a < 0 ( vì a > b > 0 )

ab > 0 ( vì a > b > 0)

=> \(\dfrac{b-a}{ab}< 0\)

Vậy : \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)

Kho..................wa.....................troi.....................thi......................lanh.................ret.......................ai........................tich..........................ung.....................ho........................minh.....................cho....................do....................lanh

8 nhóm

HAPPY NEW YEAR

Xin lỗi, mình ấn nhầm 750 nha bạn

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm