bạn có chắc đề đưa đúng ko ?

mk thấy đề bài và hình vẽ đưa ko khớp

mk ko biết hình đúng hay đề đúng

Vì x,y,z tỉ lệ thuận với 5,3,2

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+x}{10}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\) ( vì x+y+z=8)

*) Với \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=4\)

*) Với \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{12}{5}\)

*) Với \(\dfrac{z}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow z=\dfrac{6}{5}\)

Vậy \(x=4;y=\dfrac{12}{5};z=\dfrac{6}{5}\)

Ta có :

\(\left(5x^2+9xy-2y^2\right):\left(x+2y\right)\)

\(=[\left(5x^2+10xy)-(xy+2y^2\right)]:\left(x+2y\right)\)

\(=[5x\left(x+2y)-y(x+2y\right)]:\left(x+2y\right)\)

\(=\left(5x-y\right)(x+2y):\left(x+2y\right)\)

\(=5x-y\)

Ta có :

\(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3\right):\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left[\left(x^4+x^2y^2\right)-\left(x^3y+xy^3\right)\right]:\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left[x^2\left(x^2+y^2\right)-xy\left(x^2+y^2\right)\right]:\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-xy\right):\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x^2-xy\right)\)

Ta có :

\(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Đặt \(f_{\left(x\right)}=3x^3+ax^2+bx+9\)

Vì \(f_{\left(x\right)}⋮\left(x^2-9\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(3\right)}=3.3^3+a.3^2+3b+9=0\\f_{\left(-3\right)}=3.\left(-3\right)^3+a.\left(-3\right)^2+\left(-3\right)b+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}81+9a+3b+9=0\\-81+9a-3b+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+90=0\\9a-3b-72=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=-90\\9a-3b=72\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-30\\3a-b=24\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a=-6\\2b=-54\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-27\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=-1;b=-27\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ngau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{24}{12}=2\) ( vì \(x+y=24\) )

*) Với \(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

*) Với \(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Vậy \(x=10;y=14\)

Ban nen cho phan khac chu khong phai phan giai tri

Ta có : \(\left|x-1009\right|=\left|1009-x\right|\)

\(\Rightarrow M=\left|1009-x\right|+\left|x+1010\right|\)

\(\Rightarrow M\ge\left|1009-x+x+1010\right|=\left|2019\right|=2019\)

Dấu "=" xảy ra khi (1009-x)(x+1010) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow1009-x\) và \(x+1010\) cùng dấu

\(\Rightarrow x-1009\) và \(x+1010\) khác dấu

mà x + 1010 > x - 1009

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1009\le0\\x+1010\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1009\\x\ge-1010\end{matrix}\right.\Rightarrow-1010\le x\le1009\)

Vậy M_min = 2019 tại \(-1010\le x\le1009\)

Ta có :

\(\sqrt{225}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{13}}-1\right)=15-\dfrac{1}{\sqrt{13}}+1=16-\dfrac{1}{\sqrt{13}}\)

\(\sqrt{289}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{14}}+1\right)=17-\dfrac{1}{\sqrt{14}}-1=16-\dfrac{1}{\sqrt{14}}\)

Vì 13 < 14 \(\Rightarrow\sqrt{13}< \sqrt{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{13}}>\dfrac{1}{\sqrt{14}}\)

\(\Rightarrow16-\dfrac{1}{\sqrt{13}}< 16-\dfrac{1}{\sqrt{14}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{225}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{13}}-1\right)< \sqrt{289}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{14}}+1\right)\)

Vì xy//ab

=> \(\widehat{xAB}+\widehat{aBA}=180^0\) ( trong cùng phía)

=> \(\dfrac{1}{2}\widehat{xAB}+\dfrac{1}{2}\widehat{aBA}=90^0\) (1)

Gọi giao của Am và Bn là O

Vì Am là tia phân giác \(\widehat{BAx}\)

=> \(\widehat{mAB}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xAB}\)

Vì Bn \(\perp\) Am

=> \(\widehat{AOB}=90^0\)

Trong \(\Delta\) AOB vuông tại O có : \(\widehat{OAB}+\widehat{OBA}=90^0\)

Hay \(\widehat{mAB}+\widehat{nBA}=90^0\)

=> \(\dfrac{1}{2}\widehat{xAB}+\widehat{nBA}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{nBA}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABa}\)

=> Bn là tia phân giác của \(\widehat{aBA}\)