Ta có : \(\left|x-1009\right|=\left|1009-x\right|\)
\(\Rightarrow M=\left|1009-x\right|+\left|x+1010\right|\)
\(\Rightarrow M\ge\left|1009-x+x+1010\right|=\left|2019\right|=2019\)
Dấu "=" xảy ra khi (1009-x)(x+1010) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow1009-x\) và \(x+1010\) cùng dấu
\(\Rightarrow x-1009\) và \(x+1010\) khác dấu
mà x + 1010 > x - 1009
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1009\le0\\x+1010\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1009\\x\ge-1010\end{matrix}\right.\Rightarrow-1010\le x\le1009\)
Vậy Mmin = 2019 tại \(-1010\le x\le1009\)
Đúng 0
Bình luận (6)
