hợp chất Z được tạo bởi 2 ngto M và R có công thức là MaRb.trong đó R chiếm 6,67% về khối lượng .trong hạt nhân nguyên tử M có số hạt notron bằng số hạt proton cộng thêm 4 ,còn trong hạt nhân nguyên tử R có số proton bằng số notron .Tổng số hạt protron trong phân tử của Z là 84 và a+b=4.

xác định M, R

A = { x/x là bội của 6 }.

B = { x/ x bội của 2 và 3 }.

chứng minh A=B

rút gọn biểu thức B=\(\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{10-x}\right)\):\(\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{x-3\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\) với x>0,x\(\ne\)10

cho biểu thức Q=\(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\):\(\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{ab}+a}\right)\)-\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\)

(a>0,b>0,a\(\ne\)b)

a) tìm a và b sao cho b=\(\left(a+1\right)^2\),Q=-1

cho x,y,z là các số thức dương thõa mãn \(\frac{1}{1+x}\)+\(\frac{1}{1+y}\)+\(\frac{1}{1+z}\)≥2. chứng minh rằng xyz≤\(\frac{1}{8}\)

cho đường tròn (O;R) đường kính AC .trên bán kính OA lấy điểm B tùy ý (B khác O và A). vẽ đường tròn tâm N đường kính AB .Gọi M là trung điểm BC.Qua M vẽ dây cung DE vuông góc BC,AD cắt đường tròn (N) tại I

1) chứng minh rằng a) tứ giác BMDI nội tiếp

b) ba điểm I,B,E thẳng hàng

c) MI là tiếp tuyến của đường trong tâm (N)

2) đường tròn tâm D bán kính DM cắt (O) tại P và Q. chứng minh PQ đi qua trung điểm đoạn thẳng MD

.Các bạn chỉ cần làm ý 2 thôi

cho phương trình x²-(2m+4)x+3m+2=0.tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ sao cho x₂=2x₁+3

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\x-2y=10a+5\end{matrix}\right.\). tìm a để hệ có nghiệm (x;y) sao cho xy lớn nhất

giải phương trình \(\left(x^2+3x+\frac{1}{4}\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)=12x^2\)

tính giá trị biểu thức B=\(\frac{2x^2-5x\sqrt{y}+3y}{x\sqrt{y}-y}\) biết x=\(\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}\) và y=4-2\(\sqrt{3}\)

Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn đường kính AB (M khác A và B ) , trên cùng BM lấy N( N khác B và M) . Gọi C là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng DN, H là giao điểm của đoạn thẳng BM và đoạn thẳng AN. Gọi D là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M ;P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng DC

a . Chứng minh CH vuông AB

b. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

c. Chứng minh CN.CB=CD.CP

d.chứng minhba điểm P, M N,thẳng hàng