A=\(x^2-10x+5\)

A=\(x^2-10x+25-20\)

A= \(\left(x^2-10+25\right)-20\)

A=\(\left(x-5\right)^2\) \(-20\)

Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left(x-5\right)^2-20\ge-20\) với mọi x

Xét A=-20 khi và chỉ khi x-5=0

x=5

\(9x^2-12x-15=-19\)

\(9x^2-12x+4-19=-19\)

\(9x^2-12x+4=0\)

\(\left(3x-2\right)^2=0\)

Suy ra 3x-2=0

3x=2

x=\(\dfrac{2}{3}\)

a) P=\(x^2-2x+5\)

=\(x^2-2x+1+4\)

=\(\left(x^2-2x+1\right)+4\)

=(x-1)\(^2\) +4

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Xét P=4 khi và chỉ khi x-1=0

x=1

(x-1)(x+1)(x+2)=\(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)=x^3+2x^2-x-2\)

(x-7)(x-5)=\(x^2-5x-7x+35=x^2-12x+35\)

\(\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2\) =\(\left(a+b\right)^3\) =\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)^3\)=\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

Có (x+a)(x+5)=\(x^2+5x+ax+5a\)

Suy ra \(x^2+\left(5+a\right)x+5a=x^2+3x+b\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}5+a=3\\b=5a\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2.5=-10\end{matrix}\right.\)

Đồng nhất thức

Có \(x^3=x\)

\(x^3-x=0\)

\(x\left(x^2-1\right)=0\)

Suy ra x=0 hoặc \(x^2-1=0\)

Suy ra x=0 hoặc \(x^2\) =1

Suy ra x=0;x=1;x=-1

\(\dfrac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{2^2.3^{28}}\)

=\(\dfrac{11.3^{29}-\left(3^2\right)^{15}}{2^2.3^{28}}\)

=\(\dfrac{11.3^{29}-3^{30}}{2^2.3^{28}}\)

=\(\dfrac{3^{29}.\left(11-3\right)}{2^2.3^{28}}\)

=\(\dfrac{3^{29}.8}{2^2.3^{28}}\)

=\(\dfrac{3^{29}.2^3}{2^2.3^{28}}\)

=3.2

=6

 số chính phương là bình phương của một số tự nhiên được viết dưới dạng x² ( với mọi  x \(\in\) N )

c)42.53+47.156-47.114

=42.53+(47.156-47.114)

=42.53+47.(156-114)

=42.53+47.42

=42.(53+47)

=42.100

=4200