câu này hình phải tìm giá trị nhỏ nhất chứ

cả hai đều đk

xét p=2 suy ra ko thỏa mãn

xét p=3 thỏa mãn điều kiện đề bài

với p>3 xét p=3a+1 suy ra p+20=3a+21=3(a+7)

suy ra p+20 là hợp số (loại)

với p=3a-1 suy ra p+10=3a+9=3(a+3)

suy ra p+10 cũng là hợp số (loại)

vậy chỉ có p=3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

câu 1

A=(1-5-9+13)+(17-21-25+29)+........+(2001-2005-2009+2013)+2017

=0+0+0+0+.......+0+2017

=2017

câu 2 A=

2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+........+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)

suy ra 2.31+2^6.31+.......+2^96.31=A

suy ra A chia hết cho 31

x^2 +4y^2 >= 1/5 ta có x+4y=1 => x=1-4y

=> x^2 +4y^2-1/5 >=0

thay x=1-4y vào ta đk

1-8y+16Y^2 +4y^2 -1/5 >=0

20y^2-8y+4/5>=0

5(2y-2/5)>=0(luôn đúng )

suy ra đpcm

gọi a là UCLN của tử và mẫu

suy ra 2n+1 chia hết cho a suy ra 6n+3 chia hết cho a

ta có 3n+2 chia hết cho a suy ra 6n +4 chia hết cho a

từ hai điều trên suy ra

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho a

suy ra 1 chia hết cho a

suy ra a=1

suy ra đpcm

2³¹ < 3³¹ vì 2<3

11¹⁹⁷⁹ < 37¹³²⁰ vì nhìn là bít

82¹⁴ > 240¹¹ vì thử bằng máy tính

Ta có:

\(3^{147}=\left(3^3\right)^{49}=9^{49}\)

\(5^{98}=\left(5^2\right)^{49}=25^{49}\)

Vì: 9<25