HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Ta chứng mình bằng phương pháp phản chứng
Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ
Đặt \(\sqrt{7}=\dfrac{a}{b}\left(\left(a;b\right)=1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=7\)
\(\Leftrightarrow a^2=7b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2⋮7\)
Mà 7 là số nguyên tố
\(\Rightarrow a⋮7\)
\(\Rightarrow a^2⋮49\)
\(\Rightarrow7b^2⋮49\)
\(\Rightarrow b^2⋮7\)
\(\Rightarrow b⋮7\)
=> 7 là ước chung của a và b ( mâu thuẫn với điều kiện )
=> giả sử sai
=> ...
Trong văn bản không có chi tiết ông Hai sợ mụ chủ nhà và mụ chủ nhà cũng không hẳn là người xấu.
Ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Giả sử m là hợp số . Đặt \(m=ab\left(a,b\in N;a.b>1\right)\)
Ta có : \(2^m-1=2^{ab}-1=\left(2^a\right)^b-1^b\)
\(=\left(2^a-1\right)\left[\left(2^a\right)^{b-1}+\left(2^a\right)^{b-2}+...+1\right]\)
Theo điều kiện
\(\left[{}\begin{matrix}\left(2^a\right)^{b-1}+\left(2^a\right)^{b-2}+...+1>1\\2^a-1>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2^a-1\right)\left[\left(2^a\right)^{b-1}+\left(2^a\right)^{b-2}+...+1\right]\) là hợp số ( mâu thuẫn giả thiết )
=> Giả sử là sai
=> đpcm
1. It's necessary for you to be here on time
>> It's necessary that you are here on time
2, It's essential that you write the report by hand
>> It's essential that the report is written by hand
\(y=\dfrac{x^2-x-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}-\dfrac{x}{x+1}=x-1-\dfrac{1}{x+1}\) ( đk: x khác - 1 )
Vì x nguyên
=> y nguyên khi và chỉ khi \(\dfrac{x}{x+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\) ( tm )
Vậy
1)The old man walked........slowly..........in the park. (SLOW)
2)I'm very.........worried...................because they use electricity to catch fish. (WORRY)
3)If the..........pollution..............continue, what will happen? (POLLUTE)
4)By learning English, you can get access to the world's.........development..................(DEVELOP)
5)Vietnamese people are very.............friendly....................and hospitable. (FRIEND)
AM - GM : \(a^4+b^4+c^4+1\ge4\sqrt[4]{a^4b^4b^4}=4\left|abc\right|\ge4abc\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge4abc-1\)
\(P=\dfrac{x^2-x+1}{x^2-x+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}=1+\dfrac{2x}{x^2-x+1}\)
Đặt \(A=\dfrac{2x}{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-Ax+A-2x=0\) (1)
\(\Leftrightarrow Ax^2-x\left(A+2\right)+A=0\)
\(\Delta_x=\left(A+2\right)^2-4A^2=-3A^2+4A+4\)
Để pt (1) có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2+4A+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}\le A\le2\)
\(\Leftrightarrow A\ge-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{1}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy .....
Nước tác dụng với oxit axit tạo ra dung dịch axit
\(H_2O+SO_2\rightarrow H_2SO_3\)