Bạn tự vẽ hình :)

Gọi O là giao điểm của BN và CM . Đặt ON = x , OM = y

Ta có : AB² = 4MB²=4.(4x²+y²)

AC²=4.NC²=4.(x²+4y²)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=4\left(5x^2+5y^2\right)=5\left(4x^2+4y^2\right)=5BC^2\)

\(\frac{40,8\times8,1\times48}{0,048\times0,81}=\frac{40,8\times10000\times0,81\times0,048}{0,048\times0,81}=\frac{40,8\times10000}{1}=\frac{408000}{1}=408000\)

  Đổi: 0,25 = 1/4

Lúc này bài toán rơi vào dạng tổng tỉ.

                         Tổng số phần bằng nhau là:
                                1+4 =5 (phần)

                                 Số lớn là:

                              0,25 : 5 * 4 = 0,2 

                                 Số bé là:

                               0,25 - 0,2 =0,05 

                     Đáp số: Số lớn: 0,2 

                                   Số bé: 0,05

Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\Leftrightarrow\frac{baz-cay}{a^2}=\frac{cbx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{baz-cay+cbx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow bz=cy\Leftrightarrow\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

\(\Rightarrow cx=az\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\) 

\(\Rightarrow ay=bx\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

2)

a) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)+\left(1+\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=4-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}-2\sqrt{6}=7-2\sqrt{6}=\left(\sqrt{6}-1\right)^2\)

b) \(\sqrt{2-\sqrt{2}}.\sqrt{2+\sqrt{2}}+8=\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{2}+8\)

c) Đề sai.

D. 125 cm³

Chắc chắn luôn có cần giải thích ko ?

1) Ta có : P(-1) = -a+b = 5 ; P(2) = 2a+b = -1

Suy ra hệ : \(\begin{cases}-a+b=5\\2a+b=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}\)

2) Sao Q(-1) = 0 và Q(-1) = 10 ?

Ta có : Góc COA = góc AOE ; góc BOD = góc BOF

Mà góc BOD + góc COD + góc COA = 180 độ ; góc AOE + góc EOF + góc BOF = 180 độ

=> góc COD = góc EOF = 90 độ

=> OE vuông góc với OF

Mọi người giúp với mai em nộp rồi :) <3 

Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (O;x cm)

(Đặt độ dài bán kính của (O) là x cm)

Ta có : CH = 1/2BC = 6 (cm)

Dễ dàng c/m được ba điểm A,H,O thẳng hàng => OH = x - 4 (cm)

Áp dụng đ/l Pytago : \(HC^2+OH^2=OC^2\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+6^2=x^2\Leftrightarrow4x=52\Leftrightarrow x=13\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 13 cm