Cho đến khi hai người gặp nhau thì người thứ nhất đi được 216km thì người thứ hai đi được số ki lô mét là: 396 – 216 = 180 (km)

Nếu họ đi 1 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 1 = 36 (km)

Nếu họ đi 2 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 2 = 18 (km)

Nếu họ đi 3 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 3 = 12 (km)

Nếu họ đi 4 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 4 = 9 (km)

Nếu họ đi 5 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 5 = 7,2 (km)

Nếu họ đi 6 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 6 = 6 (km). Trường hợp này đúng với đầu bài.

Trong một ngày người thứ nhất đi được là:

216 : 6 = 36 (km)

Trong một ngày người thứ hai đi được là:

180 : 6 = 30 (km)

Từ M kẻ ME // ID cắt AB ở E

Ta có : \(\begin{cases}IA=IM\\ID\text{//}ME\end{cases}\) => ID là đường trung bình của tam giác AEM => AD = DE (1)

Tương tự ta cũng có ME là đường trung bình của tam giác BDC => DE = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = DE = EB => AD = 1/2BD

b) Ta có DI là đường trung bình của tam giác AEM nên EM = 2ID 

Lại có EM là đường trung bình của tam giác BDC => CD = 2ME

=> CD = 2ME = 4ID => ID = 1/4CD

Trên tia đối của tia MB lấy điểm G sao cho BM = MG . Gọi N là trung điểm DL

Dễ dàng chứng minh được BCGA là hình bình hành => AB = CG = BD ; 

Ta có : Góc DBL + góc ABC = 360 độ - 90 độ - 90 độ = 180 độ

mà BCGA là hình bình hành => AB // CG => góc ABC + góc GCB = 180 độ

=> góc DBL = góc BCG

Xét tam giác DBL và tam giác BCG có BC = BL (BCKL là hình vuông)

góc DBL = góc BCG (cmt) ; CG = DB

=> tam giác DBL = tam giác BCG (c.g.c)

=> BG = DL => DL = 2BM

Nối OA. Vì O là giao điểm của hai đường phân giác BO và CO nên O đường phân giác thứ ba cũng đi qua O. Suy ra OA là tia phân giác của góc A. Xét hai tam giác vuông : tam giác AOD và tam giác AOE có AO là cạnh chung , góc BOA = góc OAD

=> tam giác AEO = tam giác ADO (ch.gn) => OD = OE

Gọi AD là khoảng cách từ A đến EF.

Trên tia đối của tia DC lấy điểm F' sao cho DF' = BE

Ta có : CE + CF + EF = 2a => (a - DF) + (a - BE) + EF = 2a => EF = BE + DF = F'D + DF = FF'

Dễ thấy tam giác ADF' = tam giác ABE (c.g.c) => góc DAF' = BAE , AE = AF'

và tam giác FAF' = tam giác FAE (c.c.c) => góc FAF' = góc FAE

Ta có : Góc BAE + góc EAD = 90 độ  => góc DAF' + góc góc DAE = 90 độ

hay góc EAF' = 90 độ => góc FAE = 1/2 góc EAF' = 1/2.90 độ = 45 độ.

b) Ở câu a đã chứng minh được tam giác AFF' = tam giác AFE nên kocs AFD = góc AFE

Xét tam giác ADF và tam giác AMF có AF là cạnh chung , góc AFD = góc AFE

=> tam giác ADF = tam giác AMF => AD = AM = a không đổi

a) Gọi x là vận tốc người đi xe máy (x>0 , km/h) thì vận tốc của người đi xe đạp là x/3 (km/h)

Vì sau 3h hai người gặp nhau nên ta có pt : \(3x+3.\frac{x}{3}=120\Leftrightarrow4x=120\Leftrightarrow x=30\)(tm)

Vậy vận tốc người đi xe máy là 30 km/h , vận tốc người đi xe đạp là 10 km/h

b) Chiều dài của quãng đường nơi hai người gặp nhau đến A chính là quãng đường đi được của người đi xe máy trong 3 giờ, tức là : 30.3 = 90 (km)

Tự sướng vậy mới hay chớ bạn

a) \(cos^273^o+cos^253^o+cos^217^o+cos^237^o=\left(cos^273^o+cos^217^o\right)+\left(cos^253^o+cos^237^o\right)\)

\(=\left(cos^273^o+sin^273^o\right)+\left(cos^253^o+sin^253^o\right)=1+1=2\)

b) \(\frac{tan^215^o-1}{cotg75^o-1}-cos75^o=\frac{\left(tan15^o-1\right)\left(tan15^o+1\right)}{tan15^o-1}-cos75^o=tan15^o+1-cos75^o\)

a)\(\left|-2\right|^{300}=2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}\) ; \(\left|-4\right|^{150}=4^{150}\)

\(\Rightarrow\left|-2\right|^{300}=\left| -4\right|^{150}\)

b) \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) ; \(\left|-3\right|^{200}=3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà 8 < 9 \(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\) hay \(\left|-2\right|^{300}< \left|-3\right|^{200}\)

Vì C; D thuộc (A; 3 cm) => AC = AD = 3 cm

Vì C; D thuộc (B; 4 cm) => BC = BD = 4 cm

Chu vi tam giác ACB là : AC + CB + BA = 3 + 4 + 6 = 13 cm

Chu vi tam giác ADB là AD + DB + BA = 3 + 4 + 6 = 13 cm