Question

cho tam giác abc vẽ phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKL vẽ trng tuyến BM của tam giác ABC.chứng minh DL=2BM

Answer 1

Trên tia đối của tia MB lấy điểm G sao cho BM = MG . Gọi N là trung điểm DL

Dễ dàng chứng minh được BCGA là hình bình hành => AB = CG = BD ; 

Ta có : Góc DBL + góc ABC = 360 độ - 90 độ - 90 độ = 180 độ

mà BCGA là hình bình hành => AB // CG => góc ABC + góc GCB = 180 độ

=> góc DBL = góc BCG

Xét tam giác DBL và tam giác BCG có BC = BL (BCKL là hình vuông)

góc DBL = góc BCG (cmt) ; CG = DB

=> tam giác DBL = tam giác BCG (c.g.c)

=> BG = DL => DL = 2BM