4.(-1/8x)=5/3

-1/8x=5/3:4

-1/8x=5/12

x=5/12:-1/8

x=-10/3

Cần thêm điều kiện AB = AD thì IMJM là hình vuông

a) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác ABC có : 

góc B chung , góc AHB = góc BAC = 90 độ

=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

=> \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

b) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác HAC có :

góc AHB = góc AHC = 90 độ , góc ABH = góc HAC vì cùng phụ với góc BCA

=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

c) Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(BC.AH\right)^2\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

109,35 đúng không vậy hả bạn        jjjjj

Diện tích mảnh vườn : S = \(\frac{2y}{2}\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right]=y\left(8x+y+3\right)\)

Thay x,y vào và tính.

a)Ta có \(\begin{cases}BE=ED=\frac{1}{2}BD\\BM=MC\end{cases}\) => ME là đường trung bình của tam giác BDC

=> EM // CD => EMCD là hình thang.

b) Ta chứng minh được ME // CD hay ME // ID (câu a) =>DIME là hình thang

Lại có AD = DE => DI là đường trung bình của tam giác AEM => AI = IM => I là trung điểm AM

Vận tốc của con thuyền đó khi nước lặng la 2;

5,6 + 1,6 = 7,2 ( km / giờ )

Vận tốc của thuyền máy đó khi xuôi dòng là :

7,2 + 1,6 = 8,8 ( km / giờ )

Đáp số : 8,8 km/giờ

Áp dụng t/c đường trung bình trong tam giác để chứng minh 2 cạnh hình thang song song với nhau

Nhận xét : VT > 0 => VP > 0 \(\Leftrightarrow2x-4010>0\Leftrightarrow x>2005\) 

\(\Rightarrow x-j>0,j=1,2,...,2014\)

Khi đó , pt trở thành : \(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+...+\left(x-2014\right)=2x-4010\)

\(\Leftrightarrow2014x-2x=\left(1+2+3+...+2014\right)-4010\)

\(\Leftrightarrow2012x=\frac{2014.2015}{2}-4010=2025095\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2025095}{2012}\)

\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{50^2}{49.51}=\frac{\left(1.2.3.4...50\right)^2}{1.2.3.4...50.51}=\frac{1.2.3...50}{51}=\frac{50!}{51}\)