2.

a/ \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}=\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=-\frac{8a}{3a}=-\frac{8}{3}\) (Vì a<0)

b/ \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}=\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4\left(a-1\right)^2}{25}}=\frac{3.2\left|a-1\right|}{5.\left(a-1\right)}=\frac{6\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}=\frac{6}{5}\)

c/ \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}=\frac{9\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}}=9\)

d/ \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}=\frac{3.3\sqrt{2}.\left|a\right|.\left|b\right|^2}{\sqrt{2}.\left|a\right|.\left|b\right|}=9\left|b\right|\)

Đặt BH = x (cm) , x > 0

=> HC = 60 - x (cm)

Ta có : \(\begin{cases}tanB\times BH=AH\\tanC\times CH=AH\end{cases}\) => \(tan20^ox=tan30^o\left(60-x\right)\) 

\(\Leftrightarrow x\left(tan20^o+tan30^o\right)=60.tan30^o\Leftrightarrow x=\frac{60.tan30^o}{tan20^o+tan30^o}\)

\(\Rightarrow AH=tan20^o.x=\frac{60tan30^o.tan20^o}{tan20^o+tan30^o}\)

Suy ra : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH=30.\left(\frac{60.tan20^o.tan30^o}{tan20^o+tan30^o}\right)=\frac{1800.tan20^o.tan30^o}{tan20^o+tan30^o}\)

Bạn có thể bấm máy tính hoặc để nguyên cũng được :)

Phần giải pt bậc 2 của bạn kết quả đó chỉ là "xấp xỉ" chứ không thể "=" . Tuy nhiên bạn thiếu một nghiệm.

1/ a/ \(\sqrt{0,9.0,16.0,4}=\sqrt{\frac{9.16.4}{10000}}=\sqrt{\frac{\left(3.4.2\right)^2}{10^4}}=\frac{24}{1010}=\frac{6}{25}\)

b/ \(\sqrt{0,0016}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

c/ \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{36}}{\sqrt{2}}=\sqrt{36}=6\)

d/ \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{144}}=\frac{1}{\sqrt{144}}=\frac{1}{12}\)

\(y\left(y-1\right)\left(y-2\right)-y^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y^2-2y-y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y^2-3y-1\right)=0\)

Tới đây bạn tự giải :)

b) ĐKXĐ : \(x\ge0,y\ge1\)

Ta có : \(x+y+4=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left[\left(y-1\right)-4\sqrt{y-1}+4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}\) (tmđk)

Vậy ........

a/ ĐKXĐ : \(x\ge0\) 

\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|+\left|\sqrt{x}-3\right|=1\) (1)

Tới đây xét các trường hợp : 

1. Nếu \(x>9\) thì pt (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2+\sqrt{x}-3=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=9\) (ktm)

2. Nếu \(0\le x< 4\) thì pt (1) \(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4\) (ktm)

3. Nếu \(4\le x\le9\) thì pt (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}=1\Leftrightarrow1=1\left(tmđk\right)\)

Vậy kết luận : pt có vô số nghiệm nếu x thuộc khoảng \(4\le x\le9\) 

Do : |x - 8|$\ge$≥ 0 ; (y - 7)²  $\ge$≥0,

mà |x - 8| + (y - 7)² =0

=>x - 8 = 0 và y - 7 = 0

+)x-8=0

=>x=8

+)y-7=0

=>y=7

Vậy : x = 8 và y = 7