Bài 2.

1. Daddy, could you tell me how to run this washing machine

2. My mother is busy cooking dinner in the kitchen

Bài 3. 

1. We moved to our new house on January 1st

2. Fluoride toothpaste helps prevent tooth decay

3. She added a little salt to the soup so it tasted good.

Bài 1.

1. Teenagers are concerned with  the environment.

2. Please took care my children while I'm working

3. We are bored with/of watching TV now

4. In a games of singles , two players play with each other

5. Thanks for your invention . It's very useful 

Sai đề

Đặt \(t=x+7\)

Suy ra : \(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-2t+1\right)^2+\left(t^2+2t+1\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^4+4t^2+1-4t^3-4t+2t^2\right)+\left(t^4+4t^2+1+4t^3+4t+2t^2\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-14=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-7=0\)

Lại đặt \(y=t^2,y\ge0\) , pt trở thành \(y^2+6y-7=0\Leftrightarrow\left(y+7\right)\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=-7\left(\text{loại}\right)\\y=1\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)

Với y = 1 thì :

+) t = 1 => x = -6

+) t = -1 => x = -8

Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{-8;-6\right\}\)

Điều kiện xác định : \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A< 1\) thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow x< 9\)

Kết hợp cùng với điều kiện đề bài để tìm các giá trị của x.

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 
10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:
57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)
Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là : 
9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:
29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)
Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là:
9 - 6,5 = 2,5 (điểm)
Hiệu hai điểm trung bình là:
8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là:
2,5 : 0,5 = 5 (bài)

                                                      Đáp số: 5 bài kiểm tra

Điều kiện xác định : \(x\ne0,x\ne-2\)

\(\frac{\left|3-2x\right|-\left|x\right|}{\left|2+3x\right|+x-2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|-\left|x\right|=5\left|3x+2\right|+5x-10\)

Xét các trường hợp : 

1. Nếu \(x\ge\frac{3}{2}\) , pt trở thành \(\left(2x-3\right)-x=10+15x+5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{19}\) (loại)

2. Nếu \(x\le-\frac{2}{3}\) thì pt trở thành \(\left(3-2x\right)+x=-15x-10+5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{23}{9}\) (nhận)

3. Nếu \(-\frac{2}{3}< x\le0\) thì pt trở thành : 

\(\left(3-2x\right)+x=15x+10+5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\) (loại)

4. Nếu \(0< x< \frac{3}{2}\) thì pt trở thành 

\(\left(3-2x\right)-x=15x+10+5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{23}\) (nhận)

Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{-\frac{23}{9};\frac{3}{23}\right\}\)

\(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-5=3\\2x-5=-3\end{array}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=1\end{array}\right.\)

1.\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)

2. \(\sqrt{12-6\sqrt{3}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}}=\sqrt{12-6\sqrt{3}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{12-6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3}=\sqrt{9-4\sqrt{3}}\)

3. \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=2\sqrt{6}-3+3-\sqrt{6}=\sqrt{6}\)