x+5=20-12-7

x+5=1

x=1-5

x=-4

Năm 1774 Tây Sơn kiểm soát từ Quảng Nam đến Bình Thuận 

-Mùa xuân 1771, ba  anh em Nguyễn Nhạc lập căn cứ ở Tây Sơn thượng đạo (An Khê – Gia Lai)

.

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{7}{60}\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>ax+by+cz=0=> (ax+by+cz)2=0

               => a2x2+b2y2+c2z2+2(axby+bycz+axcz)=0(1)

ta lại có tử số =bc(y−z)2+ca(z−x)2+ab(x−y)2

  =bcy2+bcz2+caz2+acx2+abx2+aby2−2(abxy+acxz+bcyz)(2)

từ (1)(2)=>

Tử số=ax2(b+c)+by2(a+c)+cz2(a+b)+a2x2+b2y2+c2z2

        =(ax2+by2+cz2)(a+b+c)

vậy A=a+b+c

BDT Bunnhiacopxki

Với mọi số a;b;x;y ta có:

\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

dấu = xảy ra khi \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

x ‐ 5 là bội của x + 2

=>x‐5 chia hết x+2

Mà x‐5=x‐5+7

=>x‐5+7 chia hết x+2

=>7 chia hết x+2

=>x+2 ∈ Ư﴾7﴿

=>x+2 ∈ {1,‐1,7,‐7}

=>x ∈ {‐1,‐3,5,‐9}

đặt \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}++\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)

\(A=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}\)

\(A=\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+\frac{2}{6.7}+...+\frac{2}{15.16}\)

\(A=2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(A=2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)

\(A=2\times\frac{3}{16}=\frac{3}{8}\)

đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{13}{20}\)

\(\frac{1}{2}A\times2=A=2\times\frac{13}{20}=\frac{13}{10}\)