a, Số hàng lấy ra từ lần xuất thứ nhất là: \(560.\dfrac{1}{5}=112\) ( tấn )
Vì 3/4 số hàng lấy ra ở lần xuất thứ hai là 168 tấn nên số hàng lấy ra ở lần xuất thứ 2 là:\(168:\dfrac{3}{4}=224\) ( tấn )

b, Sau 2 lần xuất kho, số hàng còn lại là: 560- 112 - 224 = 224 ( tấn )

c, Tỉ số % số hàng xuất ra của lần thứ nhất là: \(\dfrac{112}{560}.100\%=20\%\)
Tỉ số % số hàng xuất ra của lần thứ hai là: \(\dfrac{224}{560}.100\%=40\%\)

a, Có: Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1) = a - b + c
=> Q(2) + Q(-1) = 5a+b+2c =0
=> Hai số này trái dấu nhau hoặc cùng bằng 0
=> đpcm
b, Có Q(1) = a+b+c = 0 (gt)
Mà Q(-1) = a -b+c = 0
=> a+b+c=a-b+c
=> b = - b
Điều này chỉ xảy ra khi b=0
Lại có Q(0) = c = 0
=> c = 0
Với b=0 ; c=0 ta có Q(x) = ax^2 = 0 với mọi x
<=> a = 0
Vậy a=b=c=0 ( đpcm )

* Nếu x chẵn => x =2 ( Vì x là số nguyên tố )
Khi đó \(y^2=2^2+45=49\)
\(\Rightarrow y=7\left(TM\right)\)
Do đó (x;y)=(2;7) là 1 giá trị cần tìm
* Nếu x lẻ => \(x^2\) lẻ
=> \(y^2\) chẵn
=> y chẵn
=> y = 2 ( Vì y là số nguyên tố )
Khi đó \(x^2=2^2-45=-41\) ( Loại vì \(x^2\ge0\forall x\) )
Vậy có duy nhất 1 cặp số thảo mãn đề bài là (x;y)=(2;7)

Số người đội 1 là : \(150.30\%=45\) ( người)
Số người đội 2 là: \(45.80\%=36\) ( người )
Số người đội 3 là: 150 - 45 - 36 = 69 ( người )
Vậy số người của đội 1,2,3 lần lượt là 45, 36, 69 người

* Nếu x<0 ta thấy VT của pt đã cho > 0 ; còn VP <0
=> Pt vô nghiệm
* Với x \(\ge0\) ta có:
Pt => \(x+1+x+2+x+3+...+x+2010=2011x\)
\(\Leftrightarrow2010x+\left(1+2+3+...+2010\right)=2011x\)
\(\Leftrightarrow x=1+2+3+...+2010\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2010.2011}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2021055\) (TMĐK)
Vậy x =2021055

\(\left(3x+2\right)-\left(x-1\right)=49x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1-x+1-49x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-47x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-47x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{47}\)

Ta có:\(2^{91}=2^{13.7}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì 8192 > 3125 nên \(2^{91}>5^{25}\)

Bạn sửa hộ mình tâm là O nhé, mình vẽ nhầm là F.
Dựng tia tiếp tuyến Ax.
=> Ax vuông góc với OA. (1)
Vì góc BEC = góc BDC = 90 độ ( gt)
=> Tứ giác BEDC nội tiếp
=> Góc ACB = Góc AED
Mà góc BAx = góc ACB ( = 1/2 sđ cung AB )
=> Góc AED = góc BAx
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax // ED (2)
Từ (1) và (2) => OA vuông góc với ED
Bạn sửa hộ mình tâm là O nhé, mình vẽ nhầm là F.

\(\left(x+1\right)^2-3=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1 hoặc x=-3

\(\dfrac{47}{53}\left(\dfrac{17}{3}-\dfrac{53}{47}\right)+\dfrac{17}{3}\left(\dfrac{6}{17}-\dfrac{47}{53}\right)\)
\(=\dfrac{47}{53}.\dfrac{17}{3}-\dfrac{45}{53}.\dfrac{53}{47}+\dfrac{17}{3}.\dfrac{6}{17}-\dfrac{17}{3}.\dfrac{47}{53}\)
\(=-1+\dfrac{6}{3}=-1+2=1\)