Vậy số vải lúc này là : 934 + 132 = 1066 ( m )

Lúc sau ngày thứ bán số mét vải là :

( 1066 + 60 ) : 2 = 503 ( m )

Ban đầu ngày thứ nhất bán số mét vải là :

503 - 132 = 371 ( m )

Ban đầu ngày thứ 2 bán số mét vải là :

934 - 371 = 563 ( m )

                   Đáp số : 563 m vải.

0

Gọi ƯCLN(14n+3;31n+4)=d

Ta có:

14n+3 chia hết cho d

=> 3(14n+3) chia hết cho d

=> 42n+9 chia hết cho d

21n+4 chia hết cho d

=> 2(21n+4) chia hết cho d

=> 42n+8 chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> Phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản

Vậy phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản

LQ vl, bài tiểu học, 

4 vì đề bài nói rùi mak

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=99.100\)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(\Rightarrow p^2=\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)3k+\left(3k+1\right)\)

\(=\left(3k+1\right)3k+3k+1=\left(3k+1+1\right)3k+1\) chia 3 dư 1

TH2: p=3k+2

\(\Rightarrow p^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k+2\right)3k+\left(3k+2\right).2\)

\(=\left(3k+2\right)3k+2.3k+2.2\)

\(=\left(3k+2\right)3k+2.3k+3+1\)

\(=3.\left[k\left(3k+2\right)+2k+1\right]+1\) chia 3 dư 1

Do đó bình phương của 1 số nguyên tố luôn chia 3 dư 1, nên trừ đi 1 sẽ chia hết cho 3

\(\Rightarrow p^2-1\text{⋮}3\)

Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(p^2-1\text{⋮}3\)

Ta có :

               1 - 2 + 3 - 4 + ... + 199 - 200 + 100

            = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 199 - 200 ) + 100

            = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 ) + 100

            = ( - 1 ) . 100 + 100

            = 100 . ( -1 + 1 )

            = 100 . 0

            = 0

a)Xét \(\Delta BAD\) và\(\Delta BHD\):

Góc BAD = góc BHD = 90 ^o 

Chung cạnh BC

Góc ABD = góc HBD ( BD là phân giác góc ABC)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BHD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow BA=BH\) ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy BA=BH

b) Vì \(\Delta BAD=\Delta BHD\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow AD=DH\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\Delta DCH\) có góc DHC = 90 ^o nên góc DHC là góc lớn nhất trong tam giác đó.

Do đó DC là cạnh lớn nhất trong \(\Delta DCH\) ( quan hệ góc và cạnh đối diện)

\(\Rightarrow DC>DH\) (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow DA\)\(<\)\(DC\)

Vậy DA<DC

AB=5?