Có tổng ko bạn ?

a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)

Đặt ƯCLN(n+1; 2n+3) = d

=> n + 1 \(⋮d\) và 2n + 3 \(⋮d\)

=> (2n + 3) - (n + 1) \(⋮d\)

=> (2n + 3) - [2.(n + 1)] \(⋮d\)

=> (2n + 3) - (2n + 2) \(⋮d\)

=> 1 \(⋮d\)

=> d = 1

Do ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1 nên phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản

b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)

Đặt ƯCLN(2n+3;4n+8) = d

=> 2n+3 \(⋮d\) và 4n+8\(⋮d\)

=> (4n + 8) - (2n + 3) \(⋮d\)

=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] \(⋮d\)

=> (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮d\)

=> 2 chia hết cho d

=> d ∈ ∈ {1; 2}

Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 là số chẵn nên ƯC(2n+3;4n+8) là 1 số lẻ

=> \(d\ne2\Rightarrow d=1\)

Do ƯCLN(2n+3; 4n+8) = 1 nên phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản 

Ta có dạng tổng quát:

\(abcabc:1001=abc\)

\(\Rightarrow a4b5c3:1001=a4b=5c3\)

\(\Rightarrow abc=543\)

\(\Rightarrow a=5;b=4;c=3\)

Làm j 1 nấy bài trong 1 phút ?

Cách kia hơi lằng nhằng.

Làm lại:

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{256}{81}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{-4}\)

\(\Rightarrow3x-1=-4\)

\(\Rightarrow3x=-3\)

\(\Rightarrow x=-1\)

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{256}{81}\Rightarrow\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x}:\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{256}{81}\Rightarrow\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x}=-\frac{64}{27}\Rightarrow\left(-\frac{3^3}{4^4}\right)^x=-\frac{64}{27}\Rightarrow\left(-\frac{27}{64}\right)^x=-\frac{64}{27}\Rightarrow x=-1\)

ĐỀ thế này à bạn ?

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{256}{81}\)

1,  f(x)=x³-x²+x-1

\(f\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\)

f(x) = 0 \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+1=0\\x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=-1\\x=1\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\in\phi\\x=1\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

4,     P(x)=x²+5x

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\left(x+5\right)\)

\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+5=0\Rightarrow x=-5\end{array}\right.\)

6,      Q(x)=3x²-4x

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x\left(3x-4\right)\)

7,       H(x)= 5x⁵+10x

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:

1 - 1/7 = 6/7 = 18/21

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:

1 - 2/11 = 9/11 = 18/22

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:

1 - 1/3 = 2/3 = 18/27

Coi số phần của cuộn dây thép thứ nhất là 21 phần,thứ hai là 22 phần và thứ ba là 27 phần

Tổng số phần bằng nhau:

21 + 22 + 27 = 70 (phần)

Số m cuộn dây thép thứ nhất dài là:

140  :70 . 21 = 42 (m)

Số m cuộn dây thép thứ hai dài là:

140 : 70 . 22 = 44 (m)

Số m cuộn dây thép thứ ba dài là:

140 - 42 - 44 = 54 (m)

Đáp số: cuộn dây thép thứ nhất dài 42 m

              cuộn dây thép thứ hai dài 44 m

              cuộn dây thép thứ ba dài 54 m

làm đc chứ Đinh Tuấn Việt